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各函数的原函数
求fx
的原函数
答:
1/2 - 1 + C' = -1/2 + C'因为 F(x) 是连续的,则必须有:F(1-) = F(1+)那么:1/2 + C = -1/2 + C'则:C' = C + 1 所以,
原函数
F(x) 为:F(x) = -x²/2 + x + C (x < 1)= x²/2 - x + C + 1 (x ≥1)其中 C 为一常数。
不定积分
怎么
求原函数
?
答:
令x=cost,dx=-sintdt ∫dx/√(1-x²)=∫-sintdt/sint=-t+C=-arccosx+C 对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。
指数函数y=a∧x
的原函数
是什么
答:
指数函数y=a^x的原函数是(a^x) /lna +C。(C为任意常数)解答过程如下:求一个
函数的原函数
,就是对这个函数积分。∫ a^x dx =(1/lna) ∫ (lna)×(a^x) dx =(a^x) /lna +C(C为任意常数)
正切
函数的原函数
是什么
答:
tanx=sinx/cosx=-dcosx/cosx,所以正切
函数原函数
是-ln|cosx|+C
请问一个函数a的x次幂怎么
求原函数
?
答:
a的x次幂
的原函数
是(1/lna)a^x+C,其中a > 0 ,且a ≠ 1,C为常数。在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。常用的不定积分公式:...
函数与
原函数
问题?
答:
1:
函数有原函数
的充分条件 上连续函数必有原函数。 证明:作函数 考虑 所以 结论 2.函数有原函数,函数不一定连续! 反例:取 容易计算 因此 问题2:函数存在原函数的必要条件
ax
的原函数
推导过程
答:
函数积分得到原函数 反函数也
有原函数
cos²x
原函数
是多少
答:
例如:已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ,就是求v=v(t)
的原函数
。原
函数的
存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x)为连续函数时,其原函数一定存在。典型原函数:参考资料:https://baike.baidu.com/item/原函数/2749968 ...
什么是周期
函数的原函数
?
答:
周期
函数的原函数
不一定是周期函数。证明如下:设f(x)=f(x+T) T为周期 ∫f(x)dx=∫f(x+T)dx=∫f(x+T)d(x+T)F(x)=F(x+T) 周期函数 f(x)为周期函数,f(x)=f(x+T)f(x)+a=f(x+T)+a 所以f(x)+a也是周期函数 ∫[f(x)+a]dx=F(x)+ax F(x)是周期函数,如果a...
导函数与
原函数的
对照表 高中范围内的,有大学的更好!
答:
导函数与
原函数的
对照表:导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。导数是...
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