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各函数的原函数
什么是原函数?直接函数与
原函数的
关系是?
答:
x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。直接函数与反函数互相对应。若A为B的反函数,则B就是A的直接函数;反之亦然,因为A、B互为对方反函数,即同时B也是A的反函数,所以A就是B的直接函数。
求原函数
用什么符号表示
答:
这说明如果f(x)有一个
原函数
,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I,G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。这表明G(x...
arctanx
的原函数
怎么求
答:
在数学中,反三角函数通常用“反正切”来表示,记作atan或arctan。对于实数x,arctan(x)的值是满足以下条件的唯一角度y:y是正切函数的值;x= tan(y)。为了求得arctan
函数的原函数
,我们可以采用以下步骤:根据arctan函数的定义,我们知道x= tan(y),其中y= arctan(x)。我们知道tan函数的...
如何求一个
函数的原函数
答:
根据原始
的不定积分
定义,
求不定积分
,就得熟知积分表,抛开它就 无法下手。然而求导是可以根据定义来做的,比如已知lim{f(x+dx)-f(x)/dx}=2x,dx趋向0,根据导数定义,这句话就是要告诉我们f'(x)=2x,求它
的原函数
就得根据 简单的导数与其原
函数的
对应关系来求。因为f'(x)=(x^2+C)'=...
对数函数如何快速
求原函数
答:
对数函数如何快速
求原函数
∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫(x*1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C,_b(x)dx,以底数为b的对数=∫(lnx/lnb)dx=(1/lnb)∫lnxdx=(1/lnb)(xlnx-x)+C=(xlnx-x)/lnb+C。对数函数是以幂为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。其是六类基本初等函数之一。
函数存在
原函数的
条件
答:
故若函数f(x)
有原函数
,那么其原函数为无穷多个。例如:x3是3x2的一个原函数,易知,x3+1和x3+2也都是3x2
的原函数
。因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
函数的
表示法:1、解析法 把两个变量之间的关系直接用数学式子表示...
secx
的原函数
是什么
答:
原函数
为:∫secxdx=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]以u=sinx作代换=∫du/(1-u^2)=0.5∫du[1/(1-u)+1/(1+u)]=0.5ln|(1+u)/(1-u)|+C=0.5ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C=ln|(1+sinx)/cosx|+C ...
幂
函数的原函数
怎么求?
答:
∫x^(-2)dx=-1/x 根据公式:∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1,幂
函数的原函数
还是幂函数,本来是x的-2次方,原函数应该是-1次方,再加上系数-1即可。
高等数学
求原函数的
问题,求详细步骤。
答:
利用
函数的
连续性,当x从左或右趋向于π/2时,
原函数
值为0,从而求得常数C
函数的原函数
之间的关系是什么?
答:
对于一个
函数的原函数
,它们之间相差一个常数。这是微积分中的一个重要概念,也是求解定积分和不定积分的基础。首先,我们来了解一下什么是函数的原函数。对于一个函数f(x),如果它的导数为F(x),那么F(x)就是f(x)的原函数。也就是说,如果求出了f(x)的一个原函数,那么f(x)的所有原函数...
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