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各函数的原函数
对数函数如何快速
求原函数
答:
对数函数如何快速
求原函数
∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫(x*1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C,_b(x)dx,以底数为b的对数=∫(lnx/lnb)dx=(1/lnb)∫lnxdx=(1/lnb)(xlnx-x)+C=(xlnx-x)/lnb+C。对数函数是以幂为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数。其是六类基本初等函数之一。
高等数学
求原函数的
问题,求详细步骤。
答:
利用
函数的
连续性,当x从左或右趋向于π/2时,
原函数
值为0,从而求得常数C
是不是每个函数都
有原函数
答:
不是的。有很多函数找不到
原函数
,这种函数叫做超越函数,或不可积函数。下面就介绍几个常见的超越积分(不可积积分)1.∫e^(ax^2)dx(a≠0)2.∫(sinx)/xdx 3.∫(cosx)/xdx 4.∫sin(x^2)dx 5.∫cos(x^2)dx 6.∫x^n/lnxdx(n≠-1)7.∫lnx/(x+a)dx(a≠0)8.∫(sinx)^zdx(z...
三角
函数的
高次
的原函数
怎么算? 我记得有公式,比如(sinx)的n次方的原...
答:
高次的三角
函数的原函数
一般都是通过不断地将次,然后进行积分的。不过可以通过记下sinx和cosx的高次函数的积分公式,帮助快速解题。公式如下:
不定积分
的原函数
是什么?
答:
可以把cosX划为cosX/2的平方-sinX/2的平方,1可划为cosX/2的平方+sinX/2的平方,所以1-cosX可划为2sinX/2的平方,所以根号下1-cosX就可划为根号2乘以sinX/2。
不定积分
的过程:(1+cosx)^2=1+2cosx+cos^2x=1/2cos2x+2cosx+3/2 故其
原函数
为:1/4sin2x+2sinx+3/2x+a(常数)...
e∧3x
的原函数
答:
解:∫e^(3x)dx =1/3*∫e^(3x)d(3x)=1/3*e^(3x)+C 即e∧3x的原函数为1/3*e^(3x)+C。不定积分的运算法则 (1)函数的和(差)的不定积分等于
各个函数的不定积分
的和(差)。即:∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx (2)求不定积分时,被积函数中的常数因子可以...
通俗讲讲什么叫
原函数
答:
二、原函数与不定积分的关系 不定积分是微积分中的重要概念,它描述了函数在某个区间上的累积效应。原函数与不定积分的关系可以理解为:不定积分是求原函数的过程,而原函数则是这个过程的中间结果。三、原函数的性质 原函数具有一些重要的性质,如:在某个区间上,任何
函数的原函数
都不唯一,因为不...
函数有
没
有原函数
?
答:
二、函数不连续时,由达布定理知,若一个不连续的函数存在
原函数
,那么这个
函数的
间断点一不是可去间断点,二不是跳跃间断点,三不是无穷间断点,只能是震荡间断点.三、具有震荡间断点的不连续函数,不一定存在原函数,如分段函数 f(x)=(1/x)*(sin1/x),(当x不等于0时);f(x)=0,(当x=0时)...
求反三角
函数的原函数
?
答:
- (1/2) ∫ [1/(1+x^2)] d(1+x^2) = x arctanx - (1/2)ln(1+x^2) +C 它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些
函数的
统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。
常数
的原函数
怎么求?详细
答:
原
函数的
概念有两个:1、是与反函数对应
的原函数
。在这个意义上常数(函数)没
有原函数
。2、是与导函数对应的原函数。在这个意义上常数(函数)的原函数是y=cx ,(c是常数)。
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