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在三棱锥
在正
三棱锥
S—ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN垂直于AM,若底面...
答:
M、N分别是棱SC、BC的中点,MN//BS 且MN垂直于AM, BS⊥AM 正
三棱锥
,相对的棱互相垂直,BS⊥AC BS⊥平面SAC,正三棱锥,侧面都是全等的等腰三角形,所以 SA,SB,SC,两两垂直,且相等,AB=2根号6 SA=SB=SC=2根号3 将此三棱锥补成一个正方体,正三棱锥外接球就是这个正方体的外...
在正
三棱锥
A BCD中用向量方法证明AB垂直CD
答:
在正
三棱锥
ABCD中,设b=AB,c=AC, d=AD,且|b|=|c|=|d|, =(指∠CAB=∠DAB)CD=d-c, AB*CD=b*(d-c)=b*d-b*c=|b|*|d|cos-|b|*|c|cos=0 所以AB⊥CD (说明 为方便起见,以上都省略了“向量”二字)
在正
三棱锥
A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥...
答:
连结DF、EF、ED,AF,三角形BCD是正三角形,作AH⊥底面BCD,垂足H,根据三垂线定理,AC⊥BD,EF是三角形ABC中位线,EF//AC,则EF⊥BD,EF⊥ED,ED∩EF=E,EF⊥平面ABD,AB∈平面ABD,EF⊥AB,AC⊥AB,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD=√2/2,故三角形ADC和ABD都是等腰直角三角形,...
在正
三棱锥
P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,M,N分别是PB,PC的中点,若截面AMN...
答:
如图,已知
三棱锥
P-ABC为正三棱锥,则:PA=PB=PC,且△ABC为正三角形 过顶点P作MN的垂线,垂足为E,延长PE交BC于F;连接AF;过点P作底面ABC的垂线,垂足为O 设PA=PB=PC=a 已知M、N为PB、PC中点,则MN//BC 已知PE⊥MN 所以,PF⊥BC 又PB=PC 所以,E、F分别为MN、BC中点 而AM=AN ...
正
三棱锥
的球心在哪
答:
则外接球的球心一定在这个
三棱锥
的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.(当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时,即角DAE小于90度时,球心
在
棱锥的内部;当线面角等于90度时,球...
在棱长为a的正
三棱锥
中,正三棱锥高度怎么求,最好有图,
答:
正
三棱锥
是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正
四面体
,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。h为底高(法线长度),A为底面面积,V为体积,L为斜高,C为棱锥底面周长有:三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的,展开图的面积,就是棱锥的侧面积...
证明:若
三棱锥
的三条侧棱两两垂直则三条侧棱的公共点在底面的投影点是...
答:
证明如下:如图,
在三棱锥
P-ABC中,PA⊥PC⊥PB,我们设点P在面ABC上的射影为P1.于是就有 PP1⊥面ABC,∵BA∈面ABC,∴PP1⊥BA,∵PA,PB∈面PAB,∴PC⊥面PAB,AB∈面PAB,∴PC⊥AB,∵PP1,PC∈面PCE,∴AB⊥面PCE,CE∈面PCE,∴AB⊥CE.∵BC∈面ABC,∴PP1⊥BC,∵PC,PB∈面PCB,∴PA⊥面...
在正
三棱锥
P-ABC中,M为三角形ABC的一动点,且点到三个侧面的距离成等差数...
答:
由此可得到:P-ABM、P-BCM、P-CAM三个
棱锥
的体积成等差数列 若以ABC平面为底面,三个棱锥的高是相同的,可得 三角形ABM、BCM、CAM的面积成等差数列 当其中一个三角形的面积为三角形ABC面积的1/
3
时,即可满足条件 若确定某一三角形为中值时,M的轨迹为过ABC中心平行于对应边线段 综上,M的轨迹...
在正
三棱锥
S-ABC中,M,N分别为棱SC,BC的中点,AM垂直与MN,若SA=根号接球...
答:
由题意推出MN⊥平面SAC,即SB⊥平面SAC,∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,将此
三棱锥
补成正方体,则它们有相同的外接球,正方体的对角线就是球的直径,求出直径即可求出球的表面积.解:∵三棱锥S-ABC正棱锥,∴SB⊥AC(对棱互相垂直)∴MN⊥AC 又∵MN⊥AM而AM∩AC=A,∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面...
在正
三棱锥
A-BCD中,三条侧棱AB,AC,AD两两垂直,M,N分别是BC、AD的中 ...
答:
如图所示,建立空间直角坐标系.不妨设AB=2,则A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),D(0,0,2),∴中点M(1,1,0),N(0,0,1).∴AM=(1,1,0),CN=(0,-2,1).∴cos<AM,CN>=AM?CN|AM| |CN|=?22×5=-105.∴异面直线AM和CN所成的余弦值为105...
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