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在三棱锥
在正
三棱锥
中,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,正三棱锥的三个...
答:
B 设球心为 中点为 连接 则 是锥高,设为 设 又 , ,则 所以正
三棱锥
的体积为 ; ; 时, 函数 是减函数; 时, 函数 是减函数;所以当 时, 取最小值.故当正三棱锥的体积最小时,正三棱锥的高等于 故选B ...
在正
三棱锥
P-ABC中,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,
答:
根据题意,画出图形如下,其中,立体图形只画出了半球的底面。设
三棱锥
的高 PO=x,底面△ABC的AB边上的高 CD=3OD=3y 在纵切面图形可看出,Rt△PEO∽Rt△POD,则 PO/EO=PD/OD 而 PD=√(PO²+OD²)即 x/1=√(x²+y²)/y 整理得 x²y²=x²...
在正
三棱锥
S-ABC中,若SA=4,BC=3,分别取SA、BC的中点E、F,则EF=___百...
答:
因为 | EF | 2 = E F 2 =( 1 2 SA + AB + 1 2 BC )=[ 1 2 ( SA + BC +2 AB ) ] 2 = [ 1 2 ( AB +
在正
三棱锥
中,已知侧面都是直角三角形,那么正三棱锥的斜高为a时,正三...
答:
根号(2/3) a 因为侧面是直角三角形,又是正
三棱锥
,所以侧面SAB是等腰直角三角形,高为a时,则底边长为2a。对边长为2a的正三角形,设OD=x, 在三角形AOD中,角OAD=30度,OA=OC=2x, CD=3x=根号3a, x=1/3* 根号3a. SOD也是直角三角形,SO的平方=SD平方-OD平方=a平方-1/3* a平方=2...
在正
三棱锥
中, 、 分别是棱 、 的中点,且 ,若侧棱 ,则正三棱锥 外接...
答:
正
三棱锥
对棱互相垂直,即 ,又 SB ∥ MN ,且 , ∴ ,从而 . ∴ ,以 为顶点,将三棱锥补成一个正方体,故球的直径 ,即 ,∴ 点评:考查线面的位置关系,几何体与球的切接问题,球的表面积公式,关键利用
四面体
的性质及通过补形求球的半径.
已知正
三棱锥
的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点 ,使得 的概 ...
答:
A 试题分析:本题利用几何概型解决.根据题中条件: ”得点P所在的区域为棱锥的中截面以下,结合大棱锥与小棱锥的体积比即可求得结果。 由题意知,当点P
在三棱锥
的中截面以下时,满足 ,故使得 的概率为P= ,故选A点评:本题主要考查了几何概型划,以及空间想象能力,属于基础题.简单...
在正
三棱锥
中, 分别是 的中点, ,且 ,则正三棱锥 的体积等于 &n...
答:
因为 为正
三棱锥
, 是 中点,所以 ,从而 面 ,则 因为 分别是 的中点,所以 。因为 ,所以 。所以 面 因为 为正三棱锥,所以设 。因为 ,所以 。在 中,因为 ,所以 ,从而 。在 中,由 可得 ,解得 。所以 为边长为 的等腰直角三角形,从而 ...
如图,在正
三棱锥
P—ABC中,M、N分别是侧棱PB、PC的中点,若截面AMN⊥...
答:
B 考点:专题:计算题.分析:如图,设D为BC中点,则 PD⊥BC,PD⊥MN,垂足为E,E为MN中点.又面AMN⊥面PBC,则 PE⊥面AMN,PE⊥AE.设底面边长为2,侧棱长为a,通过解三角形的方法,解得a= ,设O为底面△ABC中心,连接OB,则∠PBO为
三棱锥
的侧棱PB与底面所成角,在△POB中求出 ...
在正
三棱锥
P-ABC中,E,F分别为棱PA,AB的中点,且EF垂直于CE.
答:
在三角形PAC中CE垂直于PA,又因为CE属于平面PAC,PA,PB属于平面PAB,则 平面PAC垂直于平面PAB 。2,由1可知EF垂直于CE,CE垂直于PA,所以CE垂直于平面PEF,由AB=2√2可知EF=√2,PE=√2,CE=√6,EF上的高为√6/2,S PEF=√3/2
在三棱锥
C-PEF中,V C-PEF=1/3·S PEF·CE=√2/2...
正
三棱锥
的球心在哪
答:
则外接球的球心一定在这个
三棱锥
的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.(当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时,即角DAE小于90度时,球心
在
棱锥的内部;当线面角等于90度时,球...
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