00问答网
所有问题
当前搜索:
如何证明数列极限为无穷
如何证明极限
存在
答:
二、应用单调有界定理
证明
若数列递增且有上界,或数列递减且有下界,
极限
存在。单调有界定理对函数的极限也成立。三、从用极限的定义入手来证明 以
数列为
例,设{xn}为一个
无穷
实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε(不论其多么小),都N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒...
...2,3...n),
证明数列极限
Xn n趋向
无穷
存在 并且求极限值
答:
极限为
0.5*(1+根号5).
证明
:设f(x)=1+(xn-1/(1+xn-1)),对f(x)求导,得导数为正,f(x)单调递增,又f(x)=1+(xn-1/(1+xn-1))小于2,有上界.利用单调有界定理知其极限存在.对xn=1+(xn-1/(1+xn-1))俩边取极限,设xn的极限为a(n趋向
无穷
大)可得a=1+a/(1+...
如何证明数列极限
存在不存在啊?
答:
如何证明数列极限
不存在介绍如下:极限不存在有三种方法:1.
极限为无穷
,很好理解,明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等,例如分段函数。3.没有确定的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷。极限存在与否条件:1、结果若是无穷小,无闹脊租穷小就用0代入,0也液兆是极限。2、若是分子的
极限是无
...
证明数列为无穷
小列
答:
(n>N)也就是说n>N时,|a(n)|是个单调递减
数列
,且有下界0,因此 |a(n)|必有
极限
.于是根据: lim |a(n+1|/|a(n)| = c ==> lim |a(n)| =0 (如果不为0,则会得出c=1,与题设c<1矛盾)由 lim |a(n)| =0 ==> lim a(n) = 0 即a(n)
为无穷
小列。
用
数列极限
的精确定义
证明
这个极限[(n平方减2)/(n平方加1加n)]=1...
答:
考虑 |(n^2-2)/(n^2+n+1) - 1| =| (n^2-2-n^2-n-1)/(n^2+n+1) | =| (-n-3)/(n^2+n+1) | =(n+3)/(n^2+n+1)<(n+3)/n^2 (因为n^2+n+1>n^2)限制n>3 <2n/n^2 =2/n 对任意ε>0,取N=max{2/ε,3}>0,当n>N,就有|(n^2-2)/(n...
如何
求一个
数列
的
极限
呢?
答:
计算极限:使用
数列
的极限定义,计算数列的极限值 L。通常,这需要代入数列的通项公式,然后计算当 n 趋于无穷大时的极限。
证明极限
:一旦计算出极限值 L,最好能提供数学证明,以确保计算的准确性。证明可以使用极限的定义或其他数学方法来完成。考虑特殊情况:有时候,数列的极限可能不存在或
为无穷
大或...
如何
判断一个
数列
有没有
极限
?
答:
数学归纳法:有时候需要结合数学归纳法来
证明数列
的
极限
存在。函数法:将数列的通项公式构成函数,利用函数的性质来判断数列的极限是否存在。具体来说,可以将数列的通项公式看作一个函数f(n),通过求f(n)当n趋于
无穷
大时的极限来判断数列的极限是否存在。需要注意的是,这种方法通常需要结合夹逼准则或...
关于
数列极限
的定义
答:
对于一个数列来说,它的
极限是
不一定存在的 比如上面那个数列,当n->∞时,Xn也会趋近于∞,不会是一个定值 下面给出一个
数列极限
存在的例子 Xn=1/n (n>0, n∈Z)那么lim(n->∞)Xn = lim(n->∞)(1/n)不难发现,当n
无限
增大的时候,1/n的值将无限趋近于0,因此0就是这个数列...
如何证明数列极限
存在
答:
2、利用函数极限求
数列极限
如果数列极限能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达法则求解。极限存在 极限存在是指某个函数在某一点处的极限值存在。这个点可能是实数轴上的一个特定点,也可能
是无穷
远点。一般来说,如果一个函数在某个点处...
如何
用高数的方法
证明极限
存在?
答:
记作lim(x→∞)f(x)=a。高数
极限
注意几何意义:1、在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点。2、所有其他的点xN+1,xN+2,(
无限
个)都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可,如果一个
数列
能达到这两个要求,则数列收敛于a;而如果一个数列收敛于a,则这两个条件都能满足。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
两个重要极限公式
等比数列前n项和公式
等比数列公式
隐函数求导典型例题