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如图正方形abcd中e为cd中点
在
正方形ABCD中
,
E是
Bc的
中点
,F是DE的中点,延长AF交CD于G,亼DFG的面积...
答:
过F作FH丄CD于H,设
正方形
边长为a,则FH=1/2CE=1/4BC=1/4a,分别延长AB,DE相交于k,则AK=2a,DG:AK=1:3,(对应高的比),∴DG=2/3a,S△DFG=1/12a^2=3,a=6,∴AG=√(6^2+4^2)=2√13,∴AF=3/4AG=3√13/2 ...
如图
,在
正方形ABCD中
,
E是
BC的
中点
,F
是CD
上一点,且CF等于四分之一CD...
答:
∵AB:CE=2:1 又∵BE:CF=2:1 ∴△ABE∽△ECF 所以∠AEB=∠CFE ∴∠AEB+∠CEF=90° ∴∠AEF=90°
如图
,
正方形ABCD中
,
E为
BC延长线上一点,F为DC上一点,且CE=CF,连接BF并...
答:
(1)证明:
如图
①,∵四边形
ABCD
是
正方形
,∴AB=BC=CD=AD,AD∥BC,AB∥CD,∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°,∴∠DCE=∠ABC=∠ADC=90°,∴∠BCD=∠DCE.在△BCF和△DCE中BC=DC∠BCD=∠DCECF=CE,∴△BCF≌△DCE(SAS),∴∠BFC=∠E,∠CBF=∠
CDE
.∵∠E+∠CDE=90°,∴∠E...
如图
,
正方形ABCD的
边长为4cm,
E为
AD的
中点
,P为CE的中点,那么三角形BPD...
答:
过p作CD边垂线交于F,作BC边垂线交于G 所以PFCG为
正方形
由于
E为
AD中点,根据中位线定义,PF也为DE中位线,F
为CD中点
所以有DE=2cm,PF=1cm PG=2cm 三角形BCD面积为4x4/2=8cm2 三角形PCD面积为4x1/2=2cm2 三角形PBC面积为4x2/2=4cm2 三角形BPD的面积=8-2-4=2cm2 ...
如图
,在
正方形ABCD中
,
E是
AB 边的
中点
,F是AD边的中点,CE与BF交于点G(1...
答:
(1)证明:因为
E是
AB
中点
,F是AD中点,且
ABCD
是
正方形
,所以AF=BE,又因为角A=角ABC,AB=BC,所以三角形ABF与三角形BCE全等,所以角BEC=角AFB。又因为角ABF=角ABF,所以三角形ABF与三角形GBE相似,所以角BGE=BAF=90度,所以BF垂直于EC (2)CD=DG.证明如下:取BC中点H,连接HG、HD。因为FD平行...
如图
,在
正方形ABCD中
,点
E是
AB的
中点
,点F是AD上一点,且DE=CF,ED、FC...
答:
证明:连接CE 因为
ABCD是正方形
角EAD=角EBC=角FDC=90度AB=AD=BC=DC 因为
E
,F是AB,AD
的中点
所以AE=BE=1/2AB AF=FD=1/2AD 所以三角形ADE和三角形BCE全等(SAS)所以角ADE=角BCE 角BEC=角AED 三角形AED和三角形DFC全等(SAS)所以角ADE=角DCF 角AED=角DFC 因为AD平行BC 所以角DFC=角BCF...
如图
,在
正方形abcd中
,
e为
对角线bd上一点,过点e作ef垂直于bd交bc于e...
答:
1)在Rt△FCD中,∵G为DF
的中点
,∴ CG= 1/2FD.同理,在Rt△DEF中,EG= FD.∴ CG=EG.2)连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.在△DAG与△DCG中,∵ AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,∴ △DAG≌△DCG.∴ AG=CG.在△DMG与△FNG中,∵ ∠DGM=∠FGN,FG=DG,∠MDG...
如图
,已知
正方形ABCD
,点
E是
BC上一点,点F
是CD
延长线上一点,连结EF,若BE...
答:
(2) 作AE的垂直平分线MN,点N在AB边上,连接EN,则AN=EN ∵∠AEB=75°,∴∠BAE=15°=∠AEN ∴∠BNE=30° 设BE=x,则AN=EN=2x,BN=(√3)x ∵AB=BC=2 ∴2x+(√3)x=2 ∴ x=4-2√3 ∴EC=2-(4-2√3)=2√3-2 过P作PQ⊥CD于Q 则PQ∥EC ∵点P是EF
的中点
∴点...
已知,
如图
,
正方形ABCD中
,点
E为
BC上一点,AF平分角DAE交CD于F, (1)求...
答:
延长CD到H,使得DH=BE,由BE+FD=FH,AE=AH,只要证明AH=FH即可。由△ABE≌△ADH,(SAS)∴AE=AH(1)由∠BAF=∠HAF,又AB∥CD,∴∠ABF=∠AFH,得:∠HAF=∠AFH,∴HF=AH=AE,即AE=BE+DF正确。向左转|向右zhuan
如图
1 ,已知
正方形ABCD中
,
E为
对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F...
答:
解:(1)证明:在Rt△FCD中,∵G为DF
的中点
,∴CG= FD,同理,在Rt△DEF中,EG= FD,∴CG=EG.(2)(1)中结论仍然成立,即EG=CG.证法一:连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.在△DAG与△DCG中,∵AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,∴△DAG≌△DCG,∴AG=CG;在△...
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