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如图正方形abcd中e为cd中点
如图
,
正方形ABCD中
,M
为CD的中点
,
E是
CM上一点,且∠BAF=2∠DAM,求证:AE...
答:
证明:连接FE并延长FE交AB的延长线于G点 因为 四边形
ABCD是正方形
所以∠DCB=∠CBA=Rt∠=90度 因为∠CBG=180度-∠CBA 所以∠DCB=∠CBG 因为
E是
BC
的中点
所以CE=BE 所以E是FG的中点 因为∠FEC=∠BEG 所以三角形FEC全等三角形BEG 所以FE=GE,CF=BG 因为BC=AB 所以AB+BG=BC+CF 因为AB+BG=...
如图
,
正方形ABCD中
,
E是
AD的
中点
,F是AB边上的一点,连接FE并延长与CD...
答:
(1)AE=4,AF=3,∴EF=5(勾股数),易知△AEF≅△DEG(AAS),∴EF=EG,∴FG=10(2)证明:设EH交CD于K,RT△DEG∼RT△DKE∼RT△CKH∴由(1)知GD=AF=3,DG/GE=DE/EK,3/5=4/EK,∴EK=20/3,DE/DK=3/4,∴4/DK=3/4,∴DK=16/3,∴CK=8-16/3=8/3,则CK=DK/...
正方形ABCD中
,
E是
BC的
中点
,F
是CD
上一点,且CF等于四分之一CD,求证角AEF...
答:
解:设
正方形的
边长为4a因为
e是
bc
的中点
,cf=四分之一
cd
所以cf=a,df=3a,ce=be=2a由勾股定理得af平方=ad平方+de平方=16a平方+9a平方=25a平方ef平方=ce平方+cf平方=4a平方+a平方=5a平方ae平方=ab平方+be平方=16a平方+4a平方=20a平方所以af平方=ef平方+ae平方所以三角形aef是直角三角形所以∠aef=90° 已...
如图
,在
正方形abcd中
,
e是
bc的
中点
,f
是CD
上一点,且cf=1/4cd。求证角aef...
答:
因为在
正方形中
,四条边相等 cf/ec=1/2 be/ab=1/2 三角形abe相似于三角形ecf 角aeb=角efc ∠aeb+∠cef=90 ∠aef=90
在
正方形abcd中
,
e是
bc的
中点
,f
是cd
上的一点,且cf等于4分之一cd,求证角...
答:
相似三角形解:设AB=4,
E是
BC
中点
,所以BE=2,AE=√(4²+2²)=2√5,由CF=(1/4)
CD
,∴CF=1,DF=3,EF=√(2²+1²;)=√5,AF=√(4²+3²)=5.∴AB/AE=BE/EF=AE/AF 4/2√5=2/√5=2√5/5.∴△ABE∽△AEF ∴∠AEF=∠ABE=90&...
在
正方形ABCD中
,
E为
AD的
中点
,F
是CD
上的三等分点,求CO:OE
答:
CO:OE=1:1 (CO=OE)令
正方形
边长为a。GF/OG=DF/AD=2/3 (1)GF=2/3OG 又: CG/OG=CD/ED=2 即 (CF+FG)/OG=2 (a/3+2/3OG)/OG=2 OG=a/4=ED/2 又 OG平行AD OG是三角形
CDE的
中位线 得 CO=OE (CO:OE=1:1)...
如图
,在
正方形ABCD中
,F为DC的
中点
,
E为
BC上的一点,且EC=四分之一BC...
答:
证明:设正方形的边长为4K。∵
正方形ABCD
∴AB=AD=BC=CD=4K,∠B=∠C=∠D=90 ∵F
是CD的中点
∴CF=DF=2K ∴AF²=AD²+DF²=16K²+4K²=20K²∵CE=BC/4 ∴CE=K ∴BE=BC-CE=3K ∴EF²=CF²+CE²=4K²+K...
如图
,
正方形ABCD中
,点
E是
对角线BD上一点,点F是边BC上一点,点G是边CD上...
答:
故本选项错误③∵S△ABF=12×1×3=32S△FCG=12×2×1.5=32∴S△ABF=SFCG故本选项正确④连接EC,过
E
点作EH⊥BC,垂足为H,由②可知AF=10,∵BE=2ED,∴BH=2HC,EH=23CD=2,又∵CF=2BF,∴H为FC
的中点
,FH=1,∴在Rt△HEF中:∵EF=FH2+EH2=12+22=5AF=10∴AF=2EF故本...
如图
1,在
正方形ABCD中
,点
E是
BC的
中点
,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE...
答:
同样,在折叠中,∠B=∠EFA=90°又∵∠C=∠B,∠EFG=∠EFA∴∠C=∠EFG=90°∵EG=EG,∴△ECG≌△EFG∴FG=CG;(3)不会改变.证明:连接EG、FC∵
E是
BC
的中点
∴BE=CE∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE∴BE=EF,∠B=∠AFE∴EF=EC∴∠EFC=∠ECF∵矩形
ABCD
改为平行四边形∴∠B=∠D∵∠...
如图
在
正方形ABCD中
,
E为
BC的
中点
,F是DC上一点.且FC=四分之一CD. 试...
答:
连接AF ∵
正方形ABCD
∴∠B=∠C=∠D=90° ∴△ABE、△ECF、△ADF都是直角三角形 ∴AE^2=AB^2+BE^2=4^2+2^2=20 EF^2=CE^2+CF^2=2^2+1^2=5 AF^2=AD^2+DF^2=4^2+3^2=25 ∵在△AEF中,AF^2=AE^2+EF^2=25 ∴△AEF是直角三角形,AE和EF是直角边 ∴AE⊥EF ...
棣栭〉
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