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广义积分可积的条件
什么
叫
广义积分
?
答:
积分区间为无限,按照定
积分的
定义,这两种情形的积分都是没有意义的。但是为了把定积分的概念推广到这两种情形,就定义:设函数f(x)在[a,+无穷)有定义,且在任意有限区间[a,A]上可积。若极限 lim(A->+无穷)积分符号(从a到A)f(x)dx 存在,则称词极限为f(x)在该无穷区间上的
广义积分
。...
高等数学中瑕积分和
广义积分的
区别
答:
二、表示 1、瑕积分 设函数f(x)在(a,b]上连续,点a为f(x)的瑕点.取t>a,如果极限 存在,则称此极限为函数f(x)在(a,b]上的反常积分。瑕积分仍然记作 2、
广义积分
设函数f(x)定义在[a,+∞)上。设f(x)在任意区间[a,A](A>a)上
可积
,我们称极限 为f(x)在[a,+∞)上的无穷...
绝对
可积的
概念是什么意思?
答:
绝对可积是
广义积分
里的概念,如果|f(x)|的广义积分(两类广义积分中的某一类)收敛,则称f(x)在相应的区间绝对可积。在黎曼意义下绝对
可积的
函数不一定可积。例如,在有理点等于1在无理点等于-1的函数。对一元函数的广义积分,情形极不相同:|f(x)|广义积分(即f(x)的广义积分绝对收敛)时...
可积
函数的乘积可积吗
答:
不一定
可积
,可以举个反例 详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
什么
是绝对
可积
答:
绝对可积是
广义积分
里的概念,如果|f(x)|的广义积分(两类广义积分中的某一类)收敛,则称f(x)在相应的区间绝对可积。在黎曼意义下绝对
可积的
函数不一定可积。例如,在有理点等于1在无理点等于-1的函数。对一元函数的广义积分,情形极不相同:|f(x)|广义积分(即f(x)的广义积分绝对收敛)时...
判断是不是
广义积分
答:
不是
广义积分
。首先不是无穷积分,因为积分区间有限;第二不是瑕积分,因为在x=0处,被积函数sinx/x的极限存在(为1),这与瑕积分定义不符(应该无界)。实际上,sinx/x在-1到2上积分相当于(正常的)黎曼积分,只差一个点。我们知道,对于
可积
函数而言,改变有限个点的函数值不改变函数可积性...
不可
积分的
函数,定
积分可积
不可积
答:
如y=exp(-x^2)没有初等原函数(但原函数是存在的,只是无法通过基本函数的有限次加减乘除、复合表达出来),因为它是连续函数,所以在任意有限闭区间上是存在定
积分的
。从而它在[0,1]上存在定积分,但是积分结果没有初等解析解。但它在(0,+∞)上的
广义积分
是存在初等解析解的:
高数中
可积
与可微
有什么
样的关系?请详细解释,不会的不要回答!
答:
b.积分:(1)不定积分可以理解我导数的逆运算,也就和微分相关。(2)定积分:应理解为一种运算(包含
广义积分
),是解析式的一个步骤而已。定积分本身和微分没关系,硬说有关系,就是积分算子有点关系dx,(ds 弧微分表示,计算时做相应转换)。多元函数:可微和可导不一致,可微
的条件
比可导更强...
绝对
可积
是一个
什么
样的概念?
答:
绝对可积是
广义积分
里的概念,如果|f(x)|的广义积分(两类广义积分中的某一类)收敛,则称f(x)在相应的区间绝对可积。在黎曼意义下绝对
可积的
函数不一定可积。例如,在有理点等于1在无理点等于-1的函数。对一元函数的广义积分,情形极不相同:|f(x)|广义积分(即f(x)的广义积分绝对收敛)时...
绝对
可积
是
什么
意思
答:
数学上,可积函数是存在
积分的
函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在),或者"Henstock-Kurzweil可积",等等。性质 在黎曼意义下绝对
可积的
函数不一定可积。例如,在有理点等于1在无理点等于-1的函数。对一元函数的
广义积分
,情形极不相同:|f(x...
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