00问答网
所有问题
当前搜索:
广义积分可积的条件
无界函数一定不
可积
吗
答:
无界函数一定不
可积
。无界函数即不是有界函数的函数。也就是说,函数y=f(x)在定义域上只有上界(或只有下界);或者既没有上界又没有下界,称f(x)在定义域上无界,在定义域无界的函数称为无界函数 。函数的有界性与函数自变量x的取值范围有关,如:y=x,在R内无界,但在任何有限区间内都有界。
为什么可微函数的导函数不一定
可积
?
答:
改为
广义积分
也是不行的,关键在于无界函数的广义积分是不一定存在的,例如f(x)=lnx,其导函数f'(x)=1/x在(0,1)上是无界的,且广义积分也不存在。其实我认为积分和求导虽然互为逆运算,但不是完全对等的,这一点从函数可微、连续、
可积
这三个概念的强弱程度就可以看出。另外这也和其定义有关...
广义积分
收敛吗?
答:
判断
积分
是收敛,还是发散:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
怎么判断
广义积分
是不是收敛的?
答:
判断
积分
是收敛,还是发散:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛 convergent;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 divergent。具体回答如下:
广义积分
∫(上1下0)dx/x^q敛散性判断!
答:
1楼说的不对,是不是瑕点跟有没有定义没关系,而是看在它附近函数是否有界 当q<=0时,显然它是正常积分,可积(收敛)当q>0时,1/x^q在0的任何邻域内无解,所以它是瑕积分 讨论
广义积分的
敛散性实际上就是讨论原函数在瑕点的极限是否存在 也就是lim(y从正向趋于零)积分上1下y 1/x^qdx...
可积
函数一定有界,这种说法是否正确请说明为什么不考
答:
连续的
可积
函数才必有界,因为连续函数必有原函数,而且这里讨论有界是在闭区上的,原函数一定可导也就一定连续,所以在闭区间上必定取得最大最小值,所以一定有界
数学:
广义积分
答:
前面的积分只有0处为奇点。但在0处积分函数和ln(x)等价。ln(x)在0到1上的
积分可积
出来,其极限是-1,存在的。
绝对
可积的
意思是什么?
答:
绝对可积是
广义积分
里的概念,如果|f(x)|的广义积分(两类广义积分中的某一类)收敛,则称f(x)在相应的区间绝对可积。在黎曼意义下绝对
可积的
函数不一定可积。例如,在有理点等于1在无理点等于-1的函数。对一元函数的广义积分,情形极不相同:|f(x)|广义积分(即f(x)的广义积分绝对收敛)时...
广义积分的
瑕积分
答:
设函数f(x)定义在[a,b)上,而f(x)在x=b的任一左邻域内f(x)无界(此时称x=b为f(x)的瑕点)。若f(x)在任意[a,b-ε](0<ε
有无穷间断点不是不可以
积
嘛,这个怎么拆开直接积了?
答:
有无穷间断点的,是可能不可积,不是一定不可积。这种有无穷简单的的定积分,还有积分区间有+∞或-∞(含两个无穷大都有)的被称为
广义积分
。广义积分是有可能
可积的
。
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
8
9
11
12
10
13
涓嬩竴椤
其他人还搜