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数×矩阵等于0
线性代数中为什么
矩阵
A=
0
的充要条件
是
方阵A^T A=0
答:
必要性,显然成立 充分性:A^T A=0 则
矩阵
A^TA中的每个元素都
是0
,考虑矩阵A^TA的对角线元素,显然都是平方和的形式(实际上是A的某1列,与自身的内积)平方和
等于0
,则所有元素都
为0
则A=0
矩阵
的
0
次方
是
多少
答:
它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都
为0
。对于单位
矩阵
,有AE=EA=A。这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n,m×n矩阵A也记作...
矩阵
的基本运算规则
答:
满足结合律,A×(B×C) = (A×B)×C 满足分配率,A×(B+C) =A×B + A×C 任何
矩阵
乘以单位矩阵都等于它本身,且此处复合交换律,及任意矩阵乘以单位矩阵=单位矩阵乘以此矩阵, 满足:A×I = I×A =A。单位矩阵特征:主对角线元素都等于1,其余元素都
等于0
的方阵是单位矩阵,方阵指行列数...
非齐次线性方程组系数
矩阵
行列式
为0
,为什么可能无解,可能无穷解?_百度...
答:
推导过程:常数项全
为0
的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数
矩阵为
A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行
数
为r,则它的方程组的解只有以下两种类型:当r=n时,原方程组仅有零解;当r<n时,有无穷多个解(从而有非零...
矩阵
行列式的值
等于0
的条件是什么?
答:
矩阵
的行列式等于所有特征值的乘积,所以只要有一个特征值
为0
,行列式就
等于0
。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值...
初等
矩阵
的行列式
为0
答:
矩阵
的行列式等于是指矩阵中所有元素不都
为0
;不
等于0
是行列式的值不
是0
,是通过计算的来的一个不为0的数字。设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A...
在MATLAB中,一个
矩阵等于0
但矩阵里有未知数,请问如何求未知数?如下...
答:
syms P;D=[-6397-P^2*1484, ...;,,,;,,,]; %按题目输入你的
矩阵
solve(det(D),'P')
...且A的列向量均线性无关,则X=0。这里X为什么
等于0
呢?
答:
3、若A的行数大于列数,设列数
为
n,则行数大于n,此时的行向量组必线性相关,从行向量组中选取极大线性无关组,极大线性无关组的个数一定为n(因为
矩阵
的行秩与列秩相等),将极大线性无关组对应的方程留下,其余的方程删去,这样方程组就变成了第一种情形了。因此只有零解。
如果矩阵A乘以它的转置
矩阵等于0
,则矩阵A等于
答:
设A^表示A的转置
矩阵
,则有AA^=0,r(AA^)=0。同时由于r(AA^)小于
等于
r(A)与r(A^)中的最小值,所以r(A)=r(A^)=0 所以矩阵A=
0
这
是
最简单的计算方法,08年考研时就有与这相关的经典问题!请楼主参考!
矩阵
的平方
等于0
是什么意思?
答:
cii=ai1*ai1+ai2*ai2+...+ain*ain =(ai1)^2+(ai2)^2+...+(ain)^2 (因为a对称,所以第i行元素和第j列元素是对应相等的)而cii=0 (c
为零矩阵
,其中每孩范粉既莠焕疯唯弗沥一个元素当然也
是零
)所以 0=(ai1)^2+(ai2)^2+...+(ain)^2 而a是实矩阵,其元素均为实数,...
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