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无穷大量和有界变量的关系
无穷大量
一定是无界
变量
吗
答:
无界
变量和无穷大量的关系
是无穷大一定无界,无界不一定是无穷大量。对无界不一定是无穷大量的例子,构造一个数列{1,0,2,0,3,0,},可见当n趋近于无穷时是无界的,无穷大定义当从某一项开始后面所有项的绝对值都要大于某个正数M,显然这个数列不满足。若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)...
无穷大量和有界变量的
和差也是
无穷变量
答:
反证法:假设
无穷大量和有界变量的
和差是有穷的,则存在一个数大于它的绝对值,即+∞(+或-)x<A,则+∞<A(-或+)x A(-或+)x有穷,与无穷大量定义矛盾,故其无穷 大概是这样做
什么
是
无穷大量
,有哪些性质呢?
答:
应该特别注意的是,无论多么大的常数都不是无穷大量。性质:1.两个
无穷大量之
和不一定是无穷大;2.有界量
与无穷大量的
乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数);3.有限个无穷大量之积一定是无穷大。4.一个数列不是无穷大量,不代表它就是
有界的
(如,数列1,1/2,3,1/3,……)。
...两个
无穷大量之
和一定是无穷大;
有界
函数
与
无穷大量的乘积一定是无穷...
答:
举反例 两个
无穷大量之
和一定是无穷大 一个是n,另一个是-n n趋于无穷大 相加为0
有界
函数与无穷大量的乘积一定是无穷大 一个函数x,另一个sin1/x x趋于无穷大 两者相乘 x*sin1/x=(sin1/x)/(1/x) =1
无穷大量与有界
量
之
积是无穷大量吗?
答:
分析:假设有界函数的量和无穷大量相抵消,则
无穷大量与有界
函数的乘积可以是有界量。极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3、利用无穷大与无穷小
的关系
求...
无穷大
乘以
有界
函数等于
什么
答:
无穷大乘以
有界
函数等于什么不可以确定结果,可能是无穷,也可能是不存在。无穷大介绍如下:在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数基数,有不同的无穷。两个
无穷大量之
和不一定是无穷大,有界量
与无穷大量的
乘积不一定是无穷大如常数0就算是有界函数,有限...
无穷大
加
有界
量等于无穷大吗?
答:
确切地讲,我们用基数的概念来描述集合,对于有限集合而言,可以认为它的基数就是元素的个数,但对
无穷
集而言,基数只能以下面的方式理解(当然也可以据此把无穷集合的基数说成是它元素的个数,但这个个数已经不是日常用语中的意思)。如果集合A与集合B之间存在双射(一一对应),就认为它们的基数一样大...
无穷大
乘以
有界
函数,结果都是无穷大吗?有定理吗
答:
无穷大
乘以
有界
函数,结果不一定是无穷大。例如:当x→∞的时候,x是无穷大,sinx是有界函数。而xsinx是无界的非无穷大函数,并不是无穷大。在数学方面,无穷与下述的主题或概念相关:数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金-无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在...
高数中
无穷大的
运算法则有哪些?
答:
无穷大极限运算法则:有限个正(负)无穷大量的和是正(负)无穷大量;
有界
量
与无穷大量的
积是无穷大量;有限个无穷大量的积是无穷大量。无穷小极限运算法则:有限个无穷小量的和是无穷小量;有限个无穷小量的差是无穷小量;有限个无穷小量的积是无穷小量;有界量与无穷小量的积是无穷小量。
有界
乘以
无穷大
等于
什么
?
答:
无穷乘
有界
函数不可以确定结果,可能是无穷,也可能是不存在,有界函数并不一定是连续的,闭区间上的单调函数必有界,闭区间上的连续函数也必有界。在自
变量的
同一变化过程中,
无穷大与
无穷小具有倒数
关系
,无穷大记作∞,不可与很大的数混为一谈。无穷大分为正无穷大、负无穷大,分别记作+∞、-∞,...
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