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正交矩阵加单位矩阵的行列式
单位矩阵的
性质是什么?
答:
单位矩阵的性质是:单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式,所以
单位矩阵的行列式
为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n 。高等代数中,在求解相应的矩阵时若
添加单位矩阵
然后通过初等变换进行求解往往可以使问题变得简单。根据单位矩阵的特点,任何矩阵...
线性代数
答:
二.矩阵 1.矩阵为方阵时才可以当成
行列式
计算 2.矩阵相乘 AB A
矩阵的
列数必须等于B的行数 3.注意一点:(AB)C=A(BC) 但是不能写成 (AB)C=(AC)B 之类的(要保持原来的顺序)4.转置问题:记住转置也是一种运算就行了,特别是 (AB)T=BTAT 5.对称阵:AT=A(注意与
正交
阵的区别(...
这个矩阵是
正交矩阵
吗,为什么它
的行列式
是2,但它乘以转秩为
单位矩阵
答:
这不是
正交矩阵
,(1,1)和(1,-1)都不是单位向量。这里面把1都变成√2/2就是
单位矩阵
了,这时候这个
矩阵的行列式
是1,没问题
设A是
正交矩阵
,则
行列式
A*A的转置=?
答:
正交矩阵的
定义是AA^T=E,所以AA^T
的行列式
等于1,而A的行列式等于±1。
正交矩阵
不同列对应元素乘积之和不一定等于零?
答:
“正交矩阵(Orthogonal Matrix)是指其转置等于其逆的矩阵。 是正交矩阵。 ,也就是说矩阵的行(或列)向量之间点积等于0(向量正交),行(或列)向量与自身的点积等于1(单位向量),所以正交矩阵又有另一种定义:由行之间两两正交、列之间两两
正交的单位
向量组成的方阵。 所以
正交矩阵的行列式
必定...
正交矩阵的
λ等于多少?
答:
所以x^Tx=λ^2x^Tx。由x≠0知x^Tx是一个非零的数。故λ^2=1。所以λ=1或-1。正交矩阵的相关定理:1、在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果
正交矩阵的行列式
为+1,则称之为特殊正交矩阵。2、方阵A正交的充要条件是A的.行(列)向量组是
单位正交
向量...
正交矩阵的
向量的关系
答:
定理 在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果
正交矩阵的行列式
为+1,则称之为特殊正交矩阵。1、方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是
单位正交
向量组。2、方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基。3、A是正交矩阵的充要条件是...
设A是n阶
正交矩阵
,则A
的行列式
是多少? 只要解题过程即可
答:
解:因为A是
正交矩阵
所以A(A^T)=E 两边取
行列式
得:|A||A^T|=1 又|A^T|=|A| 所以 |A|²=1 得|A|=±1 答案:|A|=1或-1
...
正交矩阵
,且|B|小于0,A*为A的伴随矩阵,计算
行列式
|-2BAA*|_百度知...
答:
注意到 从而
常见
矩阵的
十种类型
答:
4、上三角矩阵:除对角线及其以下元素外,其余元素均为0的方阵。5、下三角矩阵:除对角线及其以上元素外。其余元素均为0的方阵。6、对称矩阵:
矩阵的
转置矩阵等于本身的方阵。7、
行列式矩阵
:由行列式组成的方阵。8、可逆矩阵:矩阵的逆矩阵存在且唯一的方阵。9、
正交矩阵
:矩阵的转置矩阵等于其逆矩阵的...
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