00问答网
所有问题
当前搜索:
正交矩阵加单位矩阵的行列式
主对角线对称
的行列式
怎么求
答:
正交矩阵
如果AAT=E(E为
单位矩阵
,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求...
对称矩阵是
正交矩阵
吗
答:
不是.
正交矩阵
不一定对称.定义: AA^T = E.若A对称则有 A^2=E, 这可不一定成立.正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但也存在一种复正交矩阵,这种复正交矩阵不是酉矩阵。
A是
正交矩阵
,那么A的伴随矩阵是?
答:
A的伴随矩阵仍是正交矩阵。伴随矩阵通常用A*表示。
正交矩阵的
充要条件:A正交<=> A'A = AA' = E <=> A^-1 = A' (其中A'是A的转置矩阵)。证明:由A是正交矩阵 AA' = E(E是全是1的同阶矩阵)而 |A|^2=|A||A'|=|A'A|=|E|=1 所以 |A| = ±1 由 A* = |A|A^-1 ...
为什么
正交矩阵
需要进行
单位
化?
答:
因为
正交阵的
每一列都肯定是
单位
阵,所以需要单位化;如果不用正交阵作对角化过程,只用一般的可逆阵,就可以不单位化。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的...
正交矩阵
和它的转置矩阵相乘不是
单位矩阵
是怎么回事
答:
如果矩阵A的列向量仅正交化并未单位化,则(A转)A=对角阵,对角线等于a、b、c 等常数,即对角线不等于1。若矩阵A的列向量既正交化又单位化,则有等式成立: (A转)A=(A逆)A=
单位矩阵
E。在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果
正交矩阵的行列式
为+1,则称之...
正交矩阵的
特征值一定是1或-1对吗?
答:
所以x^Tx=λ^2x^Tx。由x≠0知x^Tx是一个非零的数。故λ^2=1。所以λ=1或-1。正交矩阵的相关定理:1、在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果
正交矩阵的行列式
为+1,则称之为特殊正交矩阵。2、方阵A正交的充要条件是A的.行(列)向量组是
单位正交
向量...
正交矩阵的
逆矩阵逆
矩阵的行列式
答:
实对称矩阵是可逆矩阵?不对,比如0矩阵,但实对称矩阵可以通过一个正交矩阵对角化。正交矩阵是可逆矩阵?正交矩阵的一个充要条件是就是A^T=A^(-1),也就是A可逆,实际上
正交矩阵的行列式
一定为正负1.正定矩阵是可逆矩阵?正定矩阵的一个充要条件是其所有的顺序主子式均大于零,他自己的行列式是最...
如何证明
正交矩阵的
特征值为1或-1
答:
设λ是
正交矩阵
A的特征值,x是A的属于特征值λ的特征向量 即有 Ax = λx,且 x≠0。两边取转置,得 x^TA^T = λx^T 所以 x^TA^TAX = λ^2x^Tx 因为A是正交矩阵,所以 A^TA=E 所以 x^Tx = λ^2x^Tx 由 x≠0 知 x^Tx 是一个非零的数 故 λ^2=1 所以 λ=1或-1 正交...
正交矩阵的
内积是多少
答:
定理 在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果
正交矩阵的行列式
为+1,则称之为特殊正交矩阵。1、方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是
单位正交
向量组。2、方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基。3、A是正交矩阵的充要条件是...
行列式
为1的
矩阵的
特点
答:
行列式
为1的矩阵是
正交矩阵
,即原矩阵与它的转置相乘是
单位矩阵
。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵。
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜