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正交矩阵加单位矩阵的行列式
正交矩阵的行列式
的平方等于一,怎么证明
答:
A*(AT)=E 两边取
行列式
,由于A与AT行列式相等,则|A|^2=1 注:AT是A的转置
正交
,则A^-1=A,故| A^-1 |=1/| A |=|A|,故 |A|=±1,故平方为1。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|α...
正交矩阵
是对称矩阵吗?
答:
定理:在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果
正交矩阵的行列式
为+1,则称之为特殊正交矩阵。1、方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是
单位正交
向量组。2、方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基。3、A是正交矩阵的充要条件...
正交矩阵
是实对称矩阵吗
答:
正交矩阵定义:如果AAT=E(E为
单位矩阵
,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵的定理:在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果
正交矩阵的行列式
为+1,则称之为特殊正交矩阵。阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是
单位正交
...
正交矩阵
一定可以对角化吗?
答:
1正交矩阵的定理:在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果
正交矩阵的行列式
为+1,则称之为特殊正交矩阵。阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是
单位正交
向量组;方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;A是正交矩阵的充要条件是:A...
A与B都是
正交矩阵
,A
的行列式
+B的行列式=0。证明(A+B)的行列式等于0
答:
解: 由已知A,B均为n阶正交矩阵 所以 AA^T=A^TA=E, BB^T=B^TB=E 且
正交矩阵的行列式
等于1或-1 因为 |A|+|B|=0 所以|A|,|B|必为一正一负 所以 |A||B|=-1 所以 |A^T||B^T|=-1 所以 -|A+B| = |A^T||A+B||B^T| = |A^T(A+B)B^T| = |A^TAB^T+A^TBB...
矩阵
A的转置矩阵是什么意思?
答:
3. A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量;4. A的列向量组也是
正交单位
向量组。5. 正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果
正交矩阵的行列式
为 +1,则我们称之为特殊正交矩阵 ...
矩阵的
转置乘以其本身等于
单位矩阵
,那么,此矩阵是
正交矩阵
吗?
答:
属于正规矩阵 在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果
正交矩阵的行列式
为+1,则称之为特殊正交矩阵。1.方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是
单位正交
向量组;2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3.A是正交矩阵的充要...
正交矩阵的
逆矩阵是正交矩阵吗?
答:
-1)乘以A可以得到
单位矩阵
I,因此A^(-1)也是正交矩阵。最后,我们可以通过一些具体的例子来验证这个结论。例如,对于正交矩阵A=[cosθ -sinθ; sinθ cosθ],其逆矩阵为A^(-1)=[cosθ sinθ; -sinθ cosθ]。可以看出,A^(-1)也是正交矩阵。综上所述,
正交矩阵的
逆矩阵是正交矩阵。
正交矩阵
与实对称矩阵有什么区别?
答:
区别;1、实对称
矩阵的
定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是
正交矩阵
,满足U*U'=U'*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A'=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
线性代数中,两个
矩阵
相互
正交
是指什么
答:
正交矩阵
是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个,都能正交关系式,这是指一个矩阵内部向量间的关系。正交是线性代数的概念,是垂直这一直观概念的推广。而正交关系往往是指向量之间或者矩阵执之间的关系。正交关系(orthogonality relation)特征标满足的一类恒等式.设Irr<c>={x;xz}...,x.,}是c的...
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