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正交矩阵加单位矩阵的行列式
正交矩阵的行列式
是什么?
答:
正交矩阵的行列式
是+1或−1。实数方块矩阵是正交的,当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基,它为真当且仅当它的行形成R的正交基。任何正交矩阵的行列式是+1或−1。这可从关于行列式的如下基本事实得出:(注:反过来不是真的,有+1行列式不保证正交性,...
正交矩阵的行列式
?
答:
矩阵性质:实数方块矩阵是正交的,当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基,它为真当且仅当它的行形成R的正交基。假设带有正交(非正交规范)列的矩阵叫正交矩阵可能是诱人的,但是这种矩阵没有特殊价值而没有特殊名字;他们只是MM=D,D是对角矩阵。任何
正交矩阵的行列式
是+...
正交矩阵的行列式
是什么?
答:
3、对于置换矩阵,
行列式
是+1还是−1匹配置换是偶还是奇的标志,行列式是行的交替函数。4、比行列式限制更强的是正交矩阵总可以是在复数上可对角化来展示特征值的完全的集合,它们全都必须有(复数)绝对值1。
正交矩阵的
意义 矩阵的作用就是一个运动的快照,矩阵乘以一个向量,相当于将这个向量进行...
正交矩阵行列式的
值是什么?
答:
设A是正交矩阵:则 AA^T=E。两边取
行列式
得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。
正交矩阵的
特点如下:1、实数方块矩阵是正交的,当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基...
正交矩阵的行列式
的值是多少?
答:
设A是正交矩阵:则 AA^T=E。两边取
行列式
得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。
正交矩阵的
特点如下:1、实数方块矩阵是正交的,当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基...
正交矩阵的行列式
是什么?
答:
2、任何
正交矩阵的行列式
是+1或−1,这可从关于行列式的如下基本事实得出:(注:反过来不是真的;有+1行列式不保证正交性,即使带有正交列,可由下列反例证实。)3、对于置换矩阵,行列式是+1还是−1匹配置换是偶还是奇的标志,行列式是行的交替函数。4、比行列式限制更强的是正交矩阵总...
正交矩阵的行列式
什么时候等于1
答:
如果:AA'=E(E为
单位矩阵
,A'表示“矩阵A的转置矩阵”)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为
正交矩阵
因为AA'=E所以|AA'|=|A|X|A|'=|A|^2'=|E| 所以|A|=1或者|A|=-1 所以|A|不等于0,所以A是满秩的。所以正交矩阵是满秩的且
行列式
为1或-1 以a'表示a的转置 所以a'a=aa'=e,b...
为什么矩阵是
正交矩阵
?
答:
正交矩阵的行列式
等于1。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是
单位矩阵
。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规...
正交矩阵
有什么特点?
答:
1、逆也是正交阵;2、积也是正交阵;3、行列式的值为正1或负1。任何
正交矩阵的行列式
是+1或−1。这可从关于行列式的如下基本事实得出:(注:反过来不是真的;有+1行列式不保证正交性,即使带有正交列,可由下列反例证实。)对于置换矩阵,行列式是+1还是−1匹配置换是偶还是奇的标志,...
正交矩阵的
定义是什么?
答:
性质:
正交矩阵的行列式
值为1或-1。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。正交矩阵的乘积也是正交矩阵。举例:以下是两个正交矩阵的例子:A = [[1, 0], [0, 1]]B = [[cos θ, -sin θ], [sin θ, cos θ]]其中,A是一个
单位矩阵
,其行向量和列向量都是单位向量。B是一个旋转矩阵,其行...
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