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矩阵AB=BA的充要条件
证明,AB为对称矩阵,则A,B皆为对称
矩阵的充
分
条件
是,
AB=BA
答:
教材上的题,按照定义证明 必要性:(AB)^T=B^TA^T=BA,另一方面(AB)^T=AB,所以
AB=BA
充分性:ABA=A^2B=BA^2,BAB=B^2A=AB^2
什么是
矩阵AB= BA
?
答:
在线性代数中,
矩阵AB = BA 的
情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律。下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:...
证明
矩阵
A和B对称
的充
分必要
条件
是
AB=BA
答:
题目不完全,首先应有A和B均为n阶对称
矩阵的条件
.1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,(AB)T=AB,(T是上标,以下相同),而根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=(B)T(A)T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,所以
AB=BA
,即A和B可交换.2、若AB=BA,即A和B是可交换矩阵,根据...
为什么
矩阵AB= BA
成立?
答:
在线性代数中,
矩阵AB = BA 的
情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律。下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:...
设A,B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称
矩阵的充要条件
是
AB=BA
.
答:
根据对称阵的定义及
矩阵
运算的性质就可以如图证明这个结论。
AB= BA
吗
答:
当A,B,AB都为对称
矩阵
时,
AB=BA
首先A、B互为逆矩阵时AB=BA=E 或者A、B其中一个等于E时,AE=EA=A,BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时,AB=BA=0(0表示零矩阵)或者A=B时,AB=BA=AA=BB
证明
矩阵
A和B对称
的充
分必要
条件
是
AB=BA
答:
题目不完全,首先应有A和B均为n阶对称
矩阵的条件
。 1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,(AB)T=AB,(T是上标,以下相同),而根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=(B)T(A)T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,,所以
AB=BA
,即A和B可交换。 2、若AB=BA,即A和B是可交换...
证明
矩阵
A和B对称
的充
分必要
条件
是
AB=BA
答:
题目不完全,首先应有A和B均为n阶对称
矩阵的条件
。1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,(AB)T=AB,(T是上标,以下相同),而根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=(B)T(A)T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,,所以
AB=BA
,即A和B可交换。2、若AB=BA,即A和B是可...
证明
矩阵
A和B对称
的充
分必要
条件
是
AB=BA
答:
题目不完全,首先应有A和B均为n阶对称
矩阵的条件
。 1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,(AB)T=AB,(T是上标,以下相同),而根据转置矩阵的重要性质,(AB)T=(B)T(A)T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,,所以
AB=BA
,即A和B可交换。 2、若AB=BA,即A和B是可交换...
AB= BA
吗?
答:
当A,B,AB都为对称
矩阵
时,
AB=BA
首先A、B互为逆矩阵时AB=BA=E 或者A、B其中一个等于E时,AE=EA=A,BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时,AB=BA=0(0表示零矩阵)或者A=B时,AB=BA=AA=BB
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