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矩阵AB等于E可以推出A可逆吗
线性代数,
矩阵A
,B各自可逆,那A+B
可逆吗
?A+
E
呢?该怎么判断?
答:
矩阵A
,B各自
可逆
,A+B,A+
E
都不一定可逆。举反例 望采纳
线性代数:请教,设n阶
矩阵A和B
满足A+B=AB,我知道
可以
写成A=(A-
E
)B...
答:
把条件写作 (A-E)(B-E)=E,因此可得A-
E可逆
,逆
为
B-E
AB
=BA=-
E可以
说明
矩阵可逆吗
?
答:
如果
AB是
方阵必然
可逆
,因为-
A是
B得逆
矩阵
,-B是A的逆矩阵
为什么A乘于A的逆
矩阵等于E可以
证明A的行列式乘于的逆矩阵的行列式等于...
答:
首先,
矩阵
乘积的行列式
等于
行列式的乘积,即 |
AB
| = |A||B|,其次,单位矩阵的行列等于 1,即 |E|=1,这样一来,就有 |AA^-1} = |A||A^-1| = |E| =1,所以可得 |A^-1| = |A|^-1。注意左边的 -1
是
逆矩阵的符号,它并不是 -1 次方,右边是倒数,当然就是 -1 次方。...
28的第(1)题。
可以
算出A-
E
的逆
矩阵
,但是这并不是严格的证明方法。请问有...
答:
有严格的方法啊 A+B=
AB
,
可以推出
(A-E)*(B-E)=E 而根据r(AB)小于
等于
min{r(A),r(B)} 有r(A-E)大于等于r(E)=n 而A-E是n阶
矩阵
,秩最大是n 所以r(A-E)=n,所以A-
E可逆
即证。PS:若之后看到A*B=P,而P
是可逆
的,那么
A和B
都是可逆的。(这里的A,B,P要求...
已知A ,B都是n阶矩阵,且
E
-
AB是可逆矩阵
,证明E-B
A是可逆矩阵
.
答:
= AX-AX = 0,即AX
为
(
E
-AB)Y = 0的一个非零解,由此可证 也有人是这么解得,(好强大的说)因为E-
AB可逆
,则存在可逆阵C使得C(E-AB)=E,则C-CAB=E,左乘B右乘A,有BCA-BCABA=BA 有BCA=(E+BCA)BA
推出
(BCA+E)-E=(E+BCA)BA,整理有(BCA+E)(E-BA)=E,根所定义知E-BA可逆 ...
逆
矩阵
相乘为1还是E
答:
逆矩阵的性质:1、
可逆矩阵
一定是方阵。2、如果
矩阵A是可逆
的,其逆
矩阵是
唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆
等于
逆的转置)5、若
矩阵A可逆
,则矩阵A满足消去律。即
AB
=O(或BA=O),则B=O,AB=...
矩阵
简单计算,这是答案解法,画红线部分,
E可逆
,E-A不一定可逆吧,
为
毛E...
答:
(
E
-A)B=E 两边取行列式得det(E-A)≠0,所以E-
A可逆
数学,请问
A为可逆矩阵
,请问E-A或者A-
E是
不
是可逆矩阵
?谢谢
答:
这个不一定啊 例如
线性代数。
AB
的逆,
等于
B的逆乘以A的逆。 为什么?怎么来的?_百度知 ...
答:
∵(
AB
)[B^(-1)A^(-1)]=A[B*B^(-1)]A^(-1)=A*A^(-1)=E [B^(-1)A^(-1)](AB)=B^(-1)[A^(-1)*A]B=B^(-1)*B=E ∴(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
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