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行向量乘单位矩阵
如何判断
矩阵
可逆?
答:
证明一个
矩阵
可逆的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
行列式乘法可以用列
向量
的方法吗?
答:
矩阵相乘
最重要的方法是一般
矩阵乘
积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起,所以有时候可以简便地表示一些复杂的模...
如何判断行列式是否可逆
答:
证明一个
矩阵
可逆的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
如何证明一个
矩阵
是可逆矩阵?
答:
证明一个
矩阵
可逆的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
如何判断
矩阵
的可逆?
答:
可逆矩阵:设存在一个n阶矩阵A,有另一个n阶矩阵B,使得这两个矩阵的乘积为
单位矩阵
,则说明矩阵A为可逆矩阵,而矩阵B则是矩阵A的逆矩阵。我们一般有三种方法来判断是否为可逆矩阵:1、证明矩阵A的行列式不等于0,可以得到所有特征值都不为零。2、验证矩阵A和矩阵B的乘积为单位矩阵E。3、证明A的
行向量
和列向量线性...
如何证明一个
矩阵
是可逆矩阵?
答:
证明一个
矩阵
可逆的方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
AB是m*n
矩阵
,a 与b的列向量组等价 则他们的
行向量
组也等价 对吗 详...
答:
A= 1 0 0 0 1 0 B= 1 0 1 0 1 1 它们的列向量组是等价的,因为可以互相表示。设A的列向量组是a1,a2,a3,B的列向量组是b1,b2,b3,那么a1,a2,a3可以由b1,b2,b3表示如下:a1=b1 a2=b2 a3=0 b1,b2,b3可以由a1,a2,a3表示如下:b1=a1 b2=a2 b3=a1+a2 但是A和B的
行向量
组就...
线性变换T(x)=Ax,
矩阵
A左
乘向量
,那为何在基变换中,往往是T(e1。。en...
答:
T(u_1)=a_{11}v_1+...+a_{n1}v_n ...T(u_m)=a_{1m}v_1+...+a_{nm}v_n 形式上讲如果把右端看成
矩阵乘
法,最容易想到的有两种记法 一种是把T(u_k)和v_k都竖着堆成列向量的形式,大致写成Tu=Av的形式,A是mxn的数量矩阵 另一种是把T(u_k)和v_k都横着排成
行向量
...
一个列
向量乘以一个行向量
的秩为什么是1
答:
原因:按照秩的性质有r(AB)<=min(r(A),r(B))
行向量
和列向量本身秩都为1,所以r(AB)<=1。1、m×n
矩阵
的秩最大为 m和n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足的。2、矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 ...
为什么正交
矩阵行
和列向量一定是
单位向量
答:
A是正交
矩阵
A^TA=E (定义)A的行(列)向量两两正交且是
单位向量
(定理)将A按列分块为 A=(a1,...,an)由 A^TA=E 得 ai^Taj = 1 (i=j) ,0 (i≠j)所以列向量 ai 是单位向量,且两两正交.同理由 AA^T=E 可得A的
行向量
也是两两正交的单位向量.
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