求线性代数 3.向量组(1,1,0),(3,0,-9),(1,2,3),(1,-1,-6)的秩是...答:我只写答案了 第一题B.2 4.设A,B,C,D是一组n维向量,其中A,B,C线性相关,那么(D. A,B,C,D线性相关 )5.设3阶实对称矩阵A的特征值分别为1,0,-1,则( D. A负定 )6.设A为实对称矩阵,且A的平方等于0矩阵。那么(A. AAA=0 )7.设A 为 mxn矩阵,秩(A)=r<n ,则...
设A是实对称矩阵,证明A半正定的充要条件是对任意的实数λ>0,(λE+...答:证明:A是正定或半正定实对称矩阵的充要条件是A合同与对角矩阵diag(a1,a2,...,an)其中a1,a2,...,an都是非负数.即存在可逆矩阵C,使得C'AC=diag(a1,a2,...,an)所以A=(C')^-1diag(a1,a2,...,an)C^-1 =(C')^-1diag(√a1,√a2,...,√an)diag(√a1,√a2,...,√an)C^-...