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锐角sina的取值范围
锐角
三角函数教案设计
答:
2、能根据
锐角
三角函数的定义计算一个锐角的各个三角函数的值; 3、掌握Rt△中的锐角三角函数的表示:
sinA
=,cosA=,tanA= 4、掌握锐角三角函数
的取值范围
; 5、通过经历三角函数概念的形成过程,培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法。 教学重点: 锐角三角函数相关定义的理解及根据定义计算锐角三角函数的值。
锐角
三角形已知角B=60度,求
sinA
+sinC
的取值范围
答:
和差化积公式
sinA
+sinC=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2] 因为 A+C固定120 所以=2sin60cos[(A-C)/2]=(根三)cos[(A-C)/2]容易知道cos[(A-C)/2]最大为1(当A=C)最小为则当A或者C无限接近0的时候 取开区间,此时值为1/2 所以答案是(根三/2,根三]注意此为半开半闭...
已知
锐角
三角形ABC,∠B等于60°,求Sin∠A+ Sin∠C
的取值范围
。
答:
=
sinA
+根号3*cosA/2 +sinA/2 (正弦差角公式展开)=(3sinA+根号3 *cosA)/2 =根号3 * sin(A+30°) (辅助角公式)因为A∈(0°,90°),所以,A+30°∈(30°,120°)sin(A+30°)∈(0.5,1]所以,根号3 * sin(A+30°) ∈(根号3/2 ,根号3】为所求
的范围
...
锐角
三角形ABC中,若b=2csinB,求cosB+
sinA的取值范围
答:
∴sinB=2sinCsinB ∴1=2sinC 即:sinC=1/2 ∴C=π/6 ∴cosB+sinA=cosB+sin(5π/6-B)=cosB+cosB/2+√3sinB/2=√3sin(B+π/6)∵0π/3 ∵0<b<π 2<br="" 3<b ∴π/2<b+π 3<br="" 6 ∴3/2<√3sin(B+π/6)<√3 即:cosB+
sinA的取值范围
是(3/2,√3) </b ...
...B,C的对边分别为a,b,c,a=2b
sinA
,求sinA+sinC
的取值范围
答:
因为 a=2b
sinA
所以 a/sinA=2b 由正弦定理可得 sinB=1/2 即 B=30度或150度 当 B=30度 时,sinBcosC+(cosB+1)sinC=√(2+√3)sin(C+θ)所以 sinA+sinC
的取值范围
是【-√(2+√3),√(2+√3)】当 B=150度 时,sinBcosC+(cosB+1)sinC=√(2-√3)sin(C+θ)所以 sinA+sinC ...
如果α为
锐角
,且cosα=四分之三,那么α
的取值范围
答案是α大于60°...
答:
cosα=3/4 ∵cos45°=√2/2<3/4 ∴α<45° ∵cos30°=√3/2>3/4 ∴α>30° ∴α
的取值范围
是30°<α<45° 我想答案是错的
...b
sina
若三角形abc是
锐角
,c等于1,三角形ABC的面积
的取值范围
...
答:
解,asin(A+C)/2=asin(π/2-B)=acosB=b
sinA
由正弦定理,得sinAcosB=sinBsinA 则cosB=sinB,即B=π/4 则SABC最小为1/2x(√2/2)^2=1/4 最大为1/2x1=1/2 则S∈(1/4,1/2)
若a为
锐角
,则a,
sina 的
大小关系(用三角函数线解释
答:
画出y=sinx以及y=x,发现在(0,pi/2)内y=sinx的图像在y=x的下方,因此a>
sina
通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个
锐角的
大小与两条边长...
答:
当顶角为60°时,等腰三角形底角为60°,则三角形为等边三角形,则sad60°=11=1.故答案为:1.(2)当∠A接近0°时,sadα接近0,当∠A接近180°时,等腰三角形的底接近于腰的二倍,故sadα接近2.于是sadA
的取值范围
是0<sadA<2.故答案为0<sadA<2.(3)如图,在△ABC中,∠ACB=90...
锐角
三角形ABC中,若b=2csinB,求cosB+
sinA的取值范围
答:
∴1=2sinC 即:sinC=1/2 ∴C=π/6 ∴cosB+sinA=cosB+sin(5π/6-B)=cosB+cosB/2+√3sinB/2=√3sin(B+π/6)∵0<A<π/2 ∴B+C>π/2 ∴B>π/3 ∵0<B<π/2 ∴π/3<B<π/2 ∴π/2<B+π/6<2π/3 ∴3/2<√3sin(B+π/6)<√3 即:cosB+
sinA的取值范围
...
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