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闭区间唯一极值点是最值点吗
绝对最小值和局部最小值的区别
答:
极值的定义如下所示:极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。根据极值定律,定义在一个有界
闭
区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值,问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果
极值点
不是边界点,就一定是内点。因此,这里的首要任务是求得一个内点...
罗尔定理$中值定理
答:
在数学的殿堂中,
极值
与中值定理如同璀璨的星辰,揭示着函数世界的秘密。</ 首先,让我们聚焦于极值概念。当函数在某个点取得全局最大值,我们称其为全局最大
值点
。然而,局部最大值,或称相对最大值,就像隐藏的宝石,出现在每一个全局之巅附近。这些特殊点的特点是:在其附近,函数值超越了邻近...
极值点
可以是驻点吗?
答:
驻点或不可导点有可能是
极值点
。驻点和不可导点都可能是极值点。换句话说,极值点只能是驻点或不可导点,驻点或不可导点有可能是极值点,也有可能不是极值点。如上所述,x=0是函数y=|x|的极小值点,却是不可导点;x=0是函数y=x^3的驻点,却不是极值点。
在给定
区间
,函数的
极值
为什么不
唯一
答:
比在该点周围(这个范围可以任意小,只要不为零)的函数值都大(小),该点就是
极值点
。这样的
点是
可以有多个的,比如一个波浪形的函数图象,它的每一个波峰和每一个波谷都对应一个极值点。你所说的
区间
是任意给定的,那么在这个区间里就可能没有极值点;可能有一个;也可能有多个。
解答函数问题中的
闭区间
函数
最值
的技巧, 好迷茫那
答:
先令函数的导数等于0,求得出现极值的点(可能没有,也可能有,但是不落在
闭区间
内,也可能闭区间内有几个
极值点
,要看具体函数),求出极值,再比较闭区间内的极值、闭区间两端的值的大小,最大的就
是最
大值,最小的就是最小值。
二次函数在
闭区间
的
最值
问题
答:
二次函数在
闭区间
的
最值
问题 基本步骤:设二次函数f(x)=ax^2+bx+c, 闭区间[x1,x2]1、首先确定二次函数图像的开口方向:a>0,以下以开口向上为例说明 2、确定二次函数的对称轴,x=-b/(2a),确定区间中心点H=(x1+x2)/2 3、确定二次函数在该闭区间的最值 当x<=x1时,二次函数在闭...
1.函数的
极值点
有没有可能在
区间
端点处产生???2.极值和
最值
分别可能在...
答:
最值点
一定在
极值点
和端点处产生。极值点在一个
区间
内可能存在多个,它相当于是一种“局部的最值”;而最值指的是,整个区间内全体点的函数值中得最大者和最小者,它相当于一种“全局最值”,所以,某个区间上极大值、极小值可能有多个,但最大
值最
小值如果存在的话,多数时候是
唯一
的。
函数
极值
与导数的关系有哪些?
答:
必要条件:如果函数在某点处取得局部极值,并且在该点可导,那么该点的导数必定为零。这是因为在
极值点
处,函数从增加转为减少或者从减少转为增加,因此瞬时变化率为零。充分条件:如果在函数的某个
区间
内,函数的导数在某点处由正变负,那么该
点是
局部最大值点;如果导数由负变正,那么该点是局部最...
...是绝对之函数的某个点,那这点的极值能叫
极值吗
?因为
答:
能。
极值点是
在某个
区间
内最大值得点,如果某个点的导数不存在,但是它恰好是某个区间的最大值点,那么这个点也是极值点。极值点分成两类,一类是驻点(导数存在的极值点),还有一类是导数不存在的极值点。所以在求解极值点过程,一般要先判断是否有导数不存在的点。
怎么用导数判断函数最大值和最小值?什么是驻点?
答:
函数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间。用导数求到的,将会是函数的单调区间,然后,根据驻点,可以确定出函数的
极值点
。然后,比较所有的极值点,以及端点(
闭区间
的话),就可以得到
最值
了!!极值点的确定:左增右减,那么该驻点为极大值点,其函数值有机会成为最大值;左...
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