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闭区间唯一极值点是最值点吗
f(x)是一个多项式函数在[a,b]上可能没有
极值点
还是可能没有
最值点
?
答:
可能没有
极值点
,比如二次函数,在[a,b]上是单调递增的,那么就不存在极值点.而对于
最值点
,在一个
闭区间
,应该是存在的.
函数f(x)在
闭区间
a, b连续,为什么不存在最
答:
因为函数f(x)在
闭区间
[a,b]上连续,所以存在最大值与最小值,分别用M和m表示,分两种情况讨论:1. 若M=m,则函数f(x)在闭区间[a,b]上必为常数,结论显然成立 2. 若M>m,则因为f(a)=f(b)使得最大值M与最小值m至少有一个在(a,b)内某点ξ处取得,从而ξ是f(x)的
极值点
,又...
利用导数求
闭区间
上函数
最值
答:
差不多 倒数的值就是函数在这一点的切线的斜率 (注意符号的正负)2令导数等于零:你看你所画的图像的顶点 顶点左右得点的切线是不是正负异号,顶点的切线一定平行于x轴 所以斜率为零 刚才说的 导数的值就等于函数在这一点的切线的斜率 让导数等于零就是找这些顶点,确定
极值点
:极值点就是刚才...
利用导数求
闭区间
上函数
最值
答:
差不多 倒数的值就是函数在这一点的切线的斜率 (注意符号的正负)2令导数等于零:你看你所画的图像的顶点 顶点左右得点的切线是不是正负异号,顶点的切线一定平行于x轴 所以斜率为零 刚才说的 导数的值就等于函数在这一点的切线的斜率 让导数等于零就是找这些顶点,确定
极值点
:极值点就是刚才...
导函数等于零的点就是函数的
极值点
说法对吗,关于极值点,
最值点
,驻点...
答:
极值点
:导函数为零,同时该点左右单调性不同。
最值点
:
区间
上函数值取最大(小)值的点。拐点:二阶导数为零的点,函数图像上,函数在增加或减少时,变化快慢不同导致函数图像在增减时有凹有凸,拐点就是由凹转凸或由凸转凹的点。y=x*x*x,x=0的点 ...
高一数学最大值最小值怎么求
答:
2、求导数找
极值点
:若函数是可导的,求其一阶导数,令一阶导数等于零,解出可能的极值点。判断这些点附近的导数符号变化,确定它们是极大值点还是极小值点。3、利用不等式:对于某些问题,需要利用不等式(如均值不等式、柯西不等式等)来找到最大值或最小值。4、利用
闭区间
上连续函数的性质:若...
极小值点是点还是数 极小
值点是点吗
答:
其次,一个函数在给定
区间
内可能有多个极大值或极小值点,它们并非
唯一
的。此外,极大值和极小值之间没有固定的大小关系,一个函数的极大值可能小于极小值,反之亦然。最后,极值点仅出现在区间的内部,端点不被视
为极值点
,而函数的最大值和最小值可能在区间内或端点取得。综上所述,极小值点...
在导数为0时对应的函数的自变量还需要取吗?
答:
x)的
极值点
,f(x0)是极值,并且如果 在x0两侧满足“左正右负”,则x0是f(x)的极大值点,f(x0)是极大值;如果 在x0两侧满足“左负右正”,则x0是f(x)的极小值点,f(x0)是极小值。6.极值与
最值
得区别:极值是在局部对函数进行比较,最值是在整体
区间
上对函数值进行比较 ...
函数f(x)=x-3x+1在
闭区间
[-3,0]上的最大值,最小值分别是? 求导过程...
答:
在
闭区间
-3,0上 f'(x)=3x^2-3,f'(x)=0时x=1或-1 f''(x)=6x,f''(-1)=-6 所以x=-1
为极值点
,f(-1)=3 再比较两个端点的函数值:f(-3)=-17,f(0)=1 因此最大值为f(-1)=3,最小值为f(-3)=-17 满意请采纳。
极小
值点是
点还是数
答:
(2)函数的极值不是
唯一
的,即一个函数在某
区间
上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。(3)极大值与极小值之间无确定的大小关系,即一个函数的极大值未必大于极小值,极小值也未必小于极大值。(4)函数的
极值点
一定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点,而使函数取得最大值、最...
棣栭〉
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