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设向量a是可逆矩阵a的伴随矩阵a*的对应于特征值的特征向量,试试求a,b,的值
如题所述
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推荐答案 2016-05-03
A*=|A|A^-1
因此
A*的特征值是A的特征值,取倒数后,乘以
行列式
|A|
对
特征向量
a,有关系:A*a=特征值乘以a成立
利用这两个关系,最终即可求出a,b
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一个
矩阵的伴随矩阵的特征值
怎么求
答:
设λ是
A的特征值,
α是A的属于特征值λ
的特征向量
。则Aα=λα。等式两边左乘A*,得 A*Aα=λA*α。由于A*A=|A|E所以 |A|α=λA*α。当
A可逆
时,λ不等于0。此时有A*α=(|A|/λ)α 所以|A|/λ是
A*的特征值
。
线代……
设A可逆,
讨论A与
A的伴随矩阵的特征值特征向量
之间的关系。
答:
A与A^-1的
特征值
互为倒数, 且特征向量相同。
矩阵的特征向量是矩阵
理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的
向量,
其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。
a的特征值
和
a的伴随矩阵的特征值
是什么?
答:
当
A可逆
时, 若 λ是
A的特征值
, α 是A的属于特征值λ
的特征向量,
则 |A| / λ 是
A*的特征值,
α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量。设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出
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有n个特征值(包括重特征值)。
A的伴随矩阵的特征值
怎么求,详细一点
答:
设 λ 是
A的特征值,
α是A的属于特征值λ
的特征向量
则 Aα = λα 等式两边左乘 A*, 得 A*Aα = λA*α 由于 A*A = |A|E 所以 |A| α = λA*α 当
A可逆
时, λ 不等于0 此时有 A*α = (|A|/λ)α 所以 |A|/λ 是
A* 的特征值
特征向量
设A
为n阶
矩阵,
根据...
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