二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①b2-4ac＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中，正确的

Question

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①b2-4ac＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中，正确的结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

①根据二次函数的图象知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，所以b²-4ac＞0；故本选项错误；
②根据图示知，当x=-1时，y＞0，即a-b+c＞0；故本选项正确；
③∵抛物线的开口向下，
∴a＜0；
又∵该抛物线与y交于正半轴，
∴c＞0，
而对称轴x=-

b

2a

=-1，
∴b=2a＜0，
∴abc＞0；故本选项正确；
④由③知，b=2a；故本选项正确；
综上所述，正确的选项有3个．
故选C．