已知函数 （1）求函数的定义域；（2）求函数的值域（3）求函数的单调区

Question

已知函数 （1）求函数的定义域；（2）求函数的值域（3）求函数的单调区间

Answer 1

（1）定义域为R （2）值域为 （3）在（- ，1）上单调递增； 在（1， ）上单调递减

此题考查复合函数值域和单调区间的求法；复合函数单调性满足“同增异减”，考查换元法求函数值域，考查指数函数单调性的应用； 解：（1）此函数定义域是 ； （2）设 ，所以函数值域为 ； （3）此函数是有 和 两个函数符合而成的，且 是增函数，所以 的增区间就是 的增区间； 的减区间就是 的减区间；且 是开口向下的二次函数，在对称轴 的左边递增，在对称轴 的右边递减，所以增区间是 ，减区间是 ；