已知偶函数y=f（x）定义域是[-3，3]，当x≥0时，f（x）=x-1．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）画出函

Question

已知偶函数y=f（x）定义域是[-3，3]，当x≥0时，f（x）=x-1．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）画出函数y=f（x）的图象，并利用图象写出函数y=f（x）的单调区间和值域．

Answer 1

（1）设x＜0，则-x＞0．
由y=f（x）是偶函数，得f（x）=f（-x）=

?x

-1，
所以，f(x)＝

x ?1，x≥0 ?x ?1，x＜0

，
（2）图象如图所示

由图象得该函数的单调递减区间是[-

3

，0]，单调递增区间是[0，

3

]．
函数的值域为[-1，

3

]．