在线等～简单的三角函数极值问题

f（x） = 1 - 0.1cos（ax）- 0.3sin（ax）
求最大最小值，过程详细点
在线等谢谢

推荐答案 2009-07-04

f（x） = 1 - 0.1cos（ax）- 0.3sin（ax）
=1-√(0.1^2+0.3^2)*(sinbcosax+cosbsinax)
=1-0.1√10sin(b+ax)
式中：sinb=0.1/√(0.1^2+0.3^2)，cosb=0.3/√(0.1^2+0.3^2).

所以:
f(x)最大值是1+√10/10，最小值是1-√10/10。

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其他回答

第1个回答 2009-07-04

最大值1.4
最小值0.6
不管sin cos函数的变量如何变，这两个函数的极值一直为-1和+1

剩下的就是凑了，1-（-0.1）-（-0.3）=1.4
1-0.1-0.3就是0.6

自己想一下就知道了

第2个回答 2009-07-04

f（x） = 1 - 0.1cos（ax）- 0.3sin（ax）
=1-√10／10（sinax+α）
因为-1≤（sinax+α）≤1
所以1-√10／10≤1-√10／10（sinax+α）≤1+√10／10

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