已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF。求证∠EDF=∠B.

Question

如题所述

Answer 1

证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BE=CD BD=CF
∴在△EBD和△DCF中根据SAS定理得
△EBD≌△DCF
∴∠CDF=∠BED
∵∠B+∠BDE+∠BED=180°
∠EDF+∠BDE+∠CDF=180°
∠BED =∠CDF
∴∠B=∠EDF

Answer 2

∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，又BE＝CD、BD＝CF，∴△BDE≌△CFD，∴∠BED＝∠CDF，
由三角形外角定理，有：∠EDC＝∠B＋∠BED，∴∠EDC＝∠B＋∠CDF。
显然，有：∠EDC＝∠EDF＋∠CDF，∴∠EDF＋∠CDF＝∠B＋∠CDF，∴∠EDF＝∠B。

Answer 3

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CD，BD=CF，∠B=∠C
∴△BED≌△CDF
∠BED=∠CDF

∵∠BED+∠B=∠CDF+∠EDF（外角）
∴∠EDF=∠B

Answer 4

bu等于

Answer 5

自己学学不好，干吗叫别人解答！！！