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为什么均匀分布的数学期望E(X^2)=∫{-∞,+∞}x^2f(x)dx
如题所述
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推荐答案 2017-11-06
pdf : f(x)
E(X^n) 的定义∫{-∞,+∞}x^n. f(x)dx
=>
E(X^2)=∫{-∞,+∞}x^2f(x)dx
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求
数学期望
的计算过程
答:
y=g(x)为连续函数,则
E
[g(X)]=∫(-∞→
+∞
)g(x)
f(x)dx
本题,U是
均匀分布,
所以,当a≤x≤b时,f(x)=1/(b-a)其它时候,f(x)=0 g
(x)=e^
(2x)E[e^(2x)]=∫(a→b)e^(2x)·1/(b-a)dx
...b
),
求X的特征函数,并由特征函数求
X的数学期望
与方差。
答:
Dx=
(b-a)的平方/12 证明如下:
f(x)=
1/(b-a) a<x
怎样利用
均匀分布
求
数学期望
和方差
答:
代入公式。在[a,b]上的均匀分布
,期望=
(a+b)/2,方差=[(b-a)^2]/2。代入直接得到结论。如果不知道
均匀分布的期望
和方差公式,只能按步就班的做:期望:
EX
=∫{从-a积到a} xf
(x) dx
=∫{从-a积到a} x/2a d
x=
x^2/4a |{上a,下-a}=0
E(X^2)=∫{
从-a积到a} (x^2)*f...
均匀分布的期望
和方差证明均匀分布的期望和方差
答:
均匀分布的
方差:var
(x)=
E[X²]-(E[X])²var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²若X服从[
2,
4]上的均匀分布,则
数学期望EX=
(
2+
4)/2=3;方差
DX=
(4-2...
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