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设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E,则B的逆=CA.问?为什么不可以是AC?
如题所述
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第1个回答 2013-12-01
小民的证明说明CA是对的, 下面的例子说明AC不对.
A=[[1,0],[0,2]],
B=[[1,0],[-1/4,1/4]],
C=[[1,0],[1,2]]
时满足题设所有条件, 这时
AC=[[1,0],[2,4]],
CA=[[1,0],[1,4]]不相同.
第2个回答 2013-11-30
ABC=E
BC=A^(-1)E=A^(-1)
BCA=E
B^(-1)=CA
B^(-1)=AC是错误的。
相似回答
设n阶可逆矩阵A
、B、
C满足ABC=E,则B的逆=AC
.
问?为什么不可以是CA
?
答:
(bc)a=e 所以
b的逆
是
ca,
而
不是ac
矩阵
乘法一般没有交换律
设n阶可逆矩阵A,B,C满足ABC=E,则B的逆=AC
.
为什么不可以是CA
答:
所以
B的逆
是
CA,
而
不是AC
矩阵
乘法一般没有交换律
1,设
A,B,C是n阶
方阵
,E是n阶
单位矩阵.若
ABC=E,则
A
的逆矩阵=
( ),
CAB=
...
答:
1.由
ABC=E可以
看出
矩阵A是可逆的,
该等式两边同时左乘
矩阵A的逆矩阵
的 BC=A^(-1)E=A^(-1),即A^(-1)=BC.在ABC=E两边同时右乘
矩阵C的逆矩阵
得AB=C^(-1),此式两边同时左乘矩阵C得
CAB=
E.2.由A^2+2A-E=0得 A(A+2E)
=E,
于是A
的逆矩阵是
A+2E.由A^2+2A-E=0得 E-2A=A^...
设n阶矩阵
AB
C满足ABC=E,则
必有=__
答:
由
ABC=E
则 (AB)C
= E,
AB 与 C 互逆,故有
CAB=
E 同理有 A(BC) = E,A 与 BC 互逆,故有 BCA=E.
大家正在搜
设ABCD都是n阶可逆矩阵
设n阶实方阵ABC满足关系式
A与B合同求可逆矩阵C
如图,在△ABC中,AB=AC
设矩阵ABC
在三角形ABC中角ABC所对的边
矩阵AB等于BC
ABC矩阵
A非B非C非加ABC