高一数学最大值最小值怎么求

Question

如题所述

Answer 1

高一数学最大值最小值的运算方法如下：
1、配方法：形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。
2、判别式法：形如的分式函数，将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于，大于等于0，求出y的最值，此种方法易产生增根，因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。
3、利用函数的单调性：首先明确函数的定义域和单调性，再求最值。
4、利用均值不等式，形如的函数，及大于等于、小于等于，注意正，定，等的应用条件，即：a，b均为正数，是定值，a=b的等号是否成立。
5、换元法：形如的函数，令，反解出x，代入上式，得出关于t的函数，注意t的定义域范围，再求关于t的函数的最值。还有三角换元法，参数换元法。
6、数形结合法形：如将式子左边看成一个函数，右边看成一个函数，在同一坐标系作出它们的图象，观察其位置关系，利用解析几何知识求最值。求利用直线的斜率公式求形如的最值。
7、利用导数求函数最值：首先要求定义域关于原点对称然后判断f（x）和f（-x）的关系：若f（x）=f（-x），偶函数；若f（x）=-f（-x），奇函数。