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    • 方阵ab=e,则a可逆

    关于矩阵是否可逆的判断,AB=BA=E就说A是可逆的,B是否也可以说是可逆的?还有如果只有条件AB＝E,是否证明A是可逆的?如果是这种情况下B是否可逆?

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    推荐答案   2019-06-20
    若 AB=BA=E,则称A可逆,且A^-1=B.这是定义.
    因为A,B的地位相同,所以同样B可逆,且B^-1=A.
    若 AB=E,则A,B可逆,且 A^-1=B,B^-1=A.这是定理.
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2020-11-06
    如果有AB=BA=E，可以说明。如果只有AB=E，则不行。因为可逆矩阵还需满足A是方阵，而如果缺少A是可交换矩阵（推导可得A是方阵），则无法说明这一点。
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