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初等行变换和初等列变换能同时使用吗
如题所述
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推荐答案 2024-03-24
初等变换求逆矩阵原理是这样的:初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵;初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。
求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。
所以用初等行变换求逆矩阵时,不能“同时”用初等列变换!当然也可以用初等列变换求逆矩阵,但不能同时用初等行变换!
上述说法中关键是“同时”两个字,这个词是不可以实现的。
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可以同时用初等行变换和初等列变换
么
答:
求矩阵的秩,行列式时,
都是可以同时做行与列变换的
。但在化行最简形,求逆,等过程中是不可以既作行变换,又作列变换的
行初等变换和列初等变换可以同时使用吗
?
答:
行列式中是可以同时行变换和列变换同时使用的
。矩阵的初等变换不能同时行变换和列变换同时使用的。在使用时候,还是要分场合进行讨论:1、求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用,因为“经初等变换矩阵的秩不变”。(一定要用可逆变换,否则至少自己保证安全性。)2、对于行列式求值而言,可以随便使用行...
可以同时
进行
初等行变换和初等列变换吗
?
答:
所以用初等行变换求逆矩阵时,
不能“同时”用初等列变换
!当然也可以用初等列变换求逆矩阵,但不能同时用初等行变换!上述说法中关键是“同时”两个字,这个词是不可以实现的。
初等行变换能与初等列变换同时使用吗
答:
初等变换不改变矩阵的秩, 所以单纯求秩的时候, 可以行,列变换同时使用.但是
, 我们只用行变换把矩阵化成梯矩阵就够了, 这时非零行数就是矩阵的秩.并且, 一般情况下, 求一个向量组的秩的时候, 就是求这个向量组构成的矩阵的秩 同时还会要求一个极大无关组, 这时候就不用列变换了!!!满意请采纳...
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