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有第一类间断点的函数求定积分代表什么意义?如果是连续的,就有几何意义,但是有间断点又代表什么
如题所述
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推荐答案 2018-10-06
有n个第一类间断点的定积分的几何意义是n+1个曲边梯形的面积之和。
追问
就是间断点处,无限逼近间断点的面积吗
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为
什么有第一类间断点的函数
无原函数却有
积分?
答:
而
第一类间断点的
定义是函数在某点左右极限都存在,但不等於该
点函数
值。显然
,如果
导函数在某点左右极限存在且相等,那麼导函数在该
点连续,
该点就不可能是可去间断点。
定积分的几何意义是什么
定积分的几何意义是怎样
答:
1、
定积分的几何意义是
被积
函数
与坐标轴围成的面积,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。2、
定积分是
积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。3、这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则...
关于
函数
里出现
第一类间断点的
问题
答:
定积分
的被积函数不必连续。有有限个
第一类不连续点的函数是
可积的(可积函数类)。x = 0 是函数 f 的一个不连续点,因为 f 是奇函数,应有 f(0) = 0,当然 x = 0 也在 f 的定义域中。题目的解答是不对的,不能用 “设 f 为某函数…”,可举例说 “如函数 f 为某函数…” 。...
定积分的几何意义
答:
定积分是
积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。一个函数,可以存在不
定积分,
而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连续函数,
一定存在定积分和不定积分;若只有有限个
间断点,
则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
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