将f(x)=arctanx展开成x的幂级数,并求其收敛区间

如题所述

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第1个回答 2020-06-07

(arctanx)'=1/(1+x^2)=∑(-1)^n(x)^(2n)
故arctanx=(-1)^n[x+x^3/3+...+x^(2n+1)/(2n+1)+...])=∑(-1)^n * x^(2n+1)/(2n+1)

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