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t=arctanx,x=
若令
t=arctanx
则x等于好多
答:
令
t=arctanx
则x属于R.
这道题怎么做?大学数学 高等数学 微积分 积分运算
答:
分享解法如下。设
t=arctanx
。∴
x=tant
。原式=∫costln(tant)dt=sintln(tant)-∫sectdt。∫sectdt=ln丨sect+tant丨+C。∴原式=sintln(tant)-ln丨sect+tant丨+C。∴原式=(xlnx)/√(1+x²)-ln丨x+√(1+x²)丨+C。供参考。
高数定积分
答:
解:令
t=arctanx,
则
x=tant
x:1→+∞,则t:π/4→π/2 ∫[1:+∞](arctanx/x²)dx =∫[π/4:π/2](t/tan²t)d(tant)=∫[π/4:π/2][t/tan²t)sec²t]dt =∫[π/4:π/2](t·csc²t)dt =-∫[π/4:π/2]td[cot(t)]=-t·c...
关于三角函数的问题
答:
t=arctanx
x=tant
sint=x/√(1+x²)ln(sint)=ln[x/√(1+x²)]=½ln[x/√(1+x²)]²=½ln[x²/(1+x²)]
arctanx等于什么?
arctanx=
1/cotx吗?arctanx可以理解为...
答:
dt/dx=1/(1+tan²t)因为
x=tant
所以上式t'=1/(1+x²)
arctanx
可以理解为tan1/
x,
arcsinx和arccosx是同一原理。和角公式:sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · ...
arctanx
等于多少?
答:
设
x=tant
,则
t=arctanx,
两边求微分。dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt dx=(1/cos²t)dt dt/dx=cos²t dt/dx=1/(1+tan²t)因为 x=tant 所以上式t'=1/(1+x²)求法 求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数...
大一高数证明题 证明当x→0时,有:
arctanx
~x
答:
令
t=arctanx,
则
x=tant,x
→0,则t→0,即,求证t→0时t=tant,tant=sint/cost,tant/t=(sint/t)*(1/cost),t→0时,sint/t=1,1/cost=1,故,tant/t=1,得证.所以t→0时t=tant,即,x→0时,有:arctanx~x
高数求不定积分
答:
原式=x(arctanx)^2-∫2xarctanx*d(arctanx)令
t=arctanx,
则
x=tant
,d(arctanx)=dt =x(arctanx)^2-∫2t*
tant
dt 因为∫t*tantdt无法用初等函数表出,所以原不定积分也无法用初等函数表出
x=tant
则t等于多少?
答:
x=tant
则t等于arctanx。正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y
=arctanx
或 y=tan-1
x,
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角,即tan(arctan x)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。公式 cos(α+β)=...
arctanx
等价于什么?
答:
arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2)。推导过程 设
x=tant
,则
t=arctanx,
两边求微分 dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt dx=(1/cos&...
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