怎么定义函数的等价性？

Question

如题所述

Answer 1

等价函数有以下两种：

1、如原函数：y=x^2+2x; 等价函数: y=(x+1)^2-1，即利用配方法变换。

2、如原函数：y=2(sinx)(cosx); 等价函数: y=sin(2x)，即利用二倍角变换。

其他等价的定义

另外，三角形的全等也是等价关系。因为A全等A；A全等B=>B全等A；A全等B，B全等C=>A全等C。

A中与元素 x 等价的所有元素构成的子集叫做 x 所在等价类， x也称为这个等价类的代表元。 集合A可以划分为一些等价类的并集，这些等价类两两不相交。 任何元素都必定落在某个等价类里面。

更广泛意义的等价，是集合在某种变换下保持不变性。如：矩阵A与B称为等价的，如果B可以是A经过一系列初等变换得到。在线性代数中，合同、相似都是等价关系。