y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）
反函数的导数：
y=arcsinx,
那么，siny=x,
求导得到，cosy *y'=1
即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。
简介：
在数学中，反三角函数（偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（antitrigonometric functions）或环形函数（cyclometric functions）是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。 具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。
反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
本回答被网友采纳arcsinx的导数是y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)
推导过程说明：
y=arcsinx y'=1/√（1-x²）
反函数的导数：
y=arcsinx,
那么，siny=x,
求导得到，cosy*y'=1
即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)
反三角函数介绍
反三角函数是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。
由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
推导反三角函数的一个快速方法是通过考虑直角三角形的几何形状，其长度为1的一侧，长度x的另一侧（0和1之间的任何实数），然后应用勾股定理和三角比。
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导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
这也是基本的求导公式的呀,
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
如果不记得就用反函数的导数来推,
y=arcsinx,
那么
siny=x,
求导得到
cosy *y'=1
即
y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)本回答被网友采纳
解答过程如下：
此为隐函数求导，令y=arcsinx
通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。
两边进行求zhuan导：cosy × y'=1。
即：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
扩展资料：
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。