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    • 三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求AB比AC=BD比CD

    如题所述

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    推荐答案   2013-11-11

    过C作CE//AB ,交AD的延长线于E，可得∠CEA=∠BAE=∠CAE，得AC=CE

    因为CE//AB ,得AB：CE=BD：CD，即AB：AC=BD：CD

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-11-03
    证明：
    作DE//AB ,交AC于E
    则AE/EC=BD/CD
    ∵∠BAD=∠EAD【AD平分∠BAC】
    ∠BAD=∠ADE【DE//AB,内错角相等】
    ∴∠EAD=∠ADE
    ∴AE=ED
    ∴ED/EC=BD/CD
    ∵∠B=∠EDC,∠BAC=∠DEC【∵DE//AB】
    ∴⊿ABC∽⊿EDC
    ∴AB/AC=ED/EC
    ∴AB/AC=BD/CD
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