已知函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=5/2,f（2）=17/4,求此函数的单调区间

如题所述

推荐答案 2012-09-23

解：因为函数f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常数)是奇函数
必然有 c=0
又 f(1)=5/2, f（2）=17/4
所以a+b=5/2
2a+b/2=17/4
得a=2 b=1/2
所以 f(x)=2x+1/2x 即函数为对勾函数
当2x=1/2x 时 4x²=1 即x=正负1/4
因此（-无穷，-1/4）（1/4，+无穷）为增函数
（-1/4，0）（0，1/4）为减函数

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其他回答

第1个回答 2012-09-23

解：由题意得c=0 则f(x）=ax+b/x 故5/2=a+b 17/4=2a+b/2 则a=2 b=1/2
故……

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