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急。。。。求函数y=根号(12-X-X^2)的定义域与值域。要步骤。
还有个问题:已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-2时,有最小值-3,且他的图像与y轴的一个截距为1,则次函数的解析式为?
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推荐答案 2012-08-05
解:
y=√(12-x-x²)
定义域:12-x-x²≥0
x²+x-12≤0
(x-3)(x+4)≤0
-4≤x≤3
所以定义域x∈[-4,3]
因为12-x-x²=-(x+1/2)²+12+(1/2)²=-(x+1/2)²+49/4≤49/4
所以当12-x-x²=0时,y取得最小值0
当12-x-x²=49/4时,y取得最大值√(49/4)=7/2
所以值域为0≤y≤7/2
补充:
依题意得y=a(x+2)²-3
又图像与y轴的一个截距为1
所以函数过点(0,1)
所以1=a(0+2)²-3
解得a=1
所以函数的解析式为y=(x+2)²-3
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其他回答
第1个回答 2012-08-05
12-x-x²>=0
x²+x-12<=0
(x-3)(x+4)<=0
所以
定义域:-4<=x<=3
12-x-x²
=-(x+1/2)²+49/4<=49/4
根号49/4=7/2
所以
值域为:
0<=y<=7/2
二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-2时,有最小值-3,
函数可设为
y=a(x+2)²-3
又他的图像与y轴的一个截距为1
即
x=0时,y=1
所以
1=4a-3
a=1
所以
解析式为:
y=(x+2)²-3
y=x²+4x+1
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高一数学:1.
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lg
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+
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高中数学:求
y=
lg
(x^2
-3x+
2)
.
定义域
答:
1、lg函数 要求 x^2-3x+2>0,就解这个不等式 x>2或x<1 2、
y=根号(12
+
x-x^2)
,要求根号下的大于等于0.-3≤x≤4 3、a>0,-a/7<x<a/8 a<0 a/8<x<-a/7
紧急!!!求下列
函数的定义域
:
y=根号(
1-
x2)
, |x|<1,y=x2-1, 1<|x|小 ...
答:
第一题:
根号(
1-
X2)
>=0,所以1-x2>=0得
x2
<=1;所以X<=1并>=-1;又x绝对值小于1得x<1并>-1,所以其
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函数y=x
+1/
x^2
+2x+
2的值域(
)
要写过程 急~~谢谢...
答:
当
x=
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