一般的来说，是不成立的。
首先根据
矩阵乘法 计算方式，A·B需要A的列数=B的行数。
B·A需要B的列数=A的行数
所以A·B可以进行的时候（即A的列数=B的行数时），B·A不一定能进行（即B的列数不一等于A的行数）
就算B的列数=A的行数也成立，因为A的列数（即B的行数）和A的行数（即B的列数）不一定相等，A·B和B·A可能不是同阶的矩阵。
当然，就算A的行数和列数相等（即B的行数和列数也相等），那么虽然这时候A·B和B·A是同阶矩阵，但是一般的，也还是不相等。这可自己随便选取两个没有太多特别之处的矩阵乘一下试试就知道了。