f(x)中x的定义域是[0,2],为什么f(2x)中2x的定义域也会是[0,2]?x和2x又不同。

如题所述

同一法则f下的数或式子,都要符合f(x)的定义域,
∵f(x)的定义域为【0,2】,
∴0≤2x≤2
∴0≤x≤1
∴f(2x)的定义域为【0,1】追问

为什么x的是[0,2],2x的又是[0,2],x与2x明显不同。。

。。

追答

举例:
f(x)=1/x的定义域为:x≠0,
函数f(x-1)=1/(x-1)中x-1≠0,
∴x≠1.

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第1个回答  2017-08-02
你可以看做f(x)和f(2y),在这个函数中,x相当于2y追问

也就是说x与2y的取值范围是一样的?

追答

对的

f表示同一个函数

有固定的定义域,值域

追问

同一函数?怎么说?

算了,不懂

追答

一般题里会说,设fx等于,,,那么这个函数在这个题里就只能表示这一个固定的函数,,如果还需要函数的话,就只能设gx

或者其它

就是同一个题里,f(),括号里边不管是什么字母,都代表相同的意义

追问

就是括号里无论是什么,多么复杂,他们都是一样的,就是取值范围一样。是吗?

追答

对的,对的

追问

f(2x)和f(x)中2x和x的取值范围一样,那他们的定义域不就是不同的咯!

先回答完

追答

定义域,是,针对一个函数说的。。

不是针对一个字母

一个函数的定义域是(自变量的取值范围)

追问

具体怎么说?

追答

不好意思,我实在不会说了T^T。。

追问

没事,那谢谢了!

想问一下f(2x)的定义域是不是x

追答

我说过了:一个函数的定义域是(自变量的取值范围)

追问

你中间哪间句我不是很懂你说的

追答

fx的定义域为0-2,,f2x中2x取值范围为0-2,即x的取值范围为0-1,即定义域为0-1

你说的:f(2x)和f(x)中2x和x的取值范围一样,那他们的定义域不就是不同的咯!

追问

嗯嗯,谢谢

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第2个回答  2017-08-02
f(x)中x的定义域是[0,2]
2x=t
f(2x)=f(t)=f(x)
f(2x)中(2x)的定义域也是[0,2]