解:
∵f(x+2)的定义域为(0,1)
∴0<x<1,
∴2<x+2<3,
令m=x+2,则f(m)的定义域为(2,3),几只有当m取(2,3)中的数,函数才有意义。
而f(2x-1)也是f(m)的一种形式,即f(2x-1)=f(m),
∴2x-1也只能取(2,3)中的数,函数才有意义。
∴2<2x-1<3,
与f(m)不同,f(2x-1)的自变量是x,所以定义域是指x的取值范围,而f(m)的自变量是m,只需求m的范围。
∴3/2<x<2,
∴f(x)的定义域为(3/2,2)。
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