函数y=f(x)与函数x=f(y)的图象是不是关于直线y=x对称

Question

如题所述

Answer 1

【函数y=f(x)与函数x=f(y)的图象是不是关于直线y=x对称】？其实你的题目里没有说明“函数是否存在反函数”。这个我们且不管它。
我想说明的是：这个函数符号【f】一旦给定，就是一个不可改变的“运算顺序与结构”了。例如，u=f(t)=3t+2,显然等号右边的t就是【自变量】。左边的u就只是一个运算结果啦。
于是，你的题目，我回答：【是。两个图像是关于直线y=x对称的】。（假如函数能够画出图像的话）。（有的函数不可能画出图像，就另说了）。

Answer 2

是的。
这两个函数的图像是关于y=x对称的。

楼主书上说的完全正确：
y=f(x)与x=f(y)，其图像是完全一样的。
但是，相互之间旋转了90°。追问

那你的意思就是他们的函数图象是不一样的么

追答

形状一样，但是“位置”不同。、

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Answer 3

是，这称为反函数追问

可是有书上说这两个的函数图像是一样的没说为什么

但我估计是因为是一样的函数关系但是若画图把x当成x，y当成y就是关于y=x对称的

但如果把x=f（y）中y看成自变量，x看成变量，那图像就是一样的了所以不解这个到底是一样还是对称

追答

需要看y，x是不是对应于一个函数，是就应该叫反函数。