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设f(x)在[0 ,1]上连续且单调递减,则函数F(t)=t∫ [f(tx)-f(x)]dx在(o,1)内 (上限1,下限0)
设f(x)在[0 ,1]上连续且单调递减,则函数F(t)=t∫ [f(tx)-f(x)]dx在(o,1)内 (上限1,下限0)A 单增 B 单减 C 有极小值 D有极大值
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推荐答案 2013-04-22
由于定积分常数,所以F'(x)的=∫〔f(德克萨斯州)的函数f(x)] dx的
因为0≤X≤1,0≤T≤1,因此TX-X =(T-1)X≤0
由于函数f(x)是单调下降[0,1],[F(TX)-F(x)≥0,F(T)F (T)≥0
(0,1)单调递增,极大极小
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其他回答
第1个回答 2013-04-19
答案选择D,F(x)在零到一之间存在极大之
第2个回答 2013-04-20
a
相似回答
设f(x)在[0,1]上连续且单调递减,则函数F(t)=t∫
{0→1}
[f(tx)-f(x
...
答:
由于
f(x) 在[0,1]上连续且单调递减
,我们推断
F’(t)
不会为零,因此
F(t)
不会有极值。综上所述,
函数 F(t)
= t∫[01] [f(tx) - f(x)]dx 在 (0,1) 内单调增加或单调减少,并且没有极值。单调性的具体情况取决于 t 和 f(x) 的具体选择。
设f(x)在
区间
[0,1]上连续且
满足
答:
解得:a=9/2 所以∫[0,1]f(x)dx=9
f(x)
= 9/2x^2+3
设
函数f(x)在
区间
[0,1]上连续,
证明
∫[∫f(t)
dt
]dx=∫(1
-x)f(x)dx怎...
答:
设
函数f(x)在
区间
[0,1]上连续
,证明
∫[∫f(t)
dt
]dx=∫(1
-x)f(x)dx。前面第一个积分符号积分区间是[0,1],第二个积分符号积分区间是[0,x],第三个积分符号积分区间是[0,1]。调换一下积分次序即可,对式子左边先对x积分,后对t积分,则为∫[∫f(t)dx]dt,前面第一个积分符号积分...
设
函数f(x)在[0,1]连续且单调
增加,证明
F(X)=(1
/X
)∫[
0,x
]f(t)
dt在...
答:
简单分析一下,详情如图所示
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