x(x-1)(x+1)(x+2)+1怎么做因式分解？

Question

如题所述

Answer 1

解：原式=[x(x+1)][(x-1)(x+2)]+1
=(x^2+x)(x^2+x-2)+1
=(x^2+x-1+1)(x^2+x-1-1)+1
=(x^2+x-1)^2
即：（x的平方加x减1）的平方
最后一步用了平方差公式。
其中x^2表示x的平方，因为不好写只能这样。
如果没问题，请加我为最佳答案。

Answer 2

解：原式=[x(x+1)][(x-1)(x+2)]+1
=(x^2+x)(x^2+x-2)+1
=(x^2+x-1+1)(x^2+x-1-1)+1
=(x^2+x-1)^2
即：（x的平方加x减1）的平方
最后一步用了平方差公式。
其中x^2表示x的平方，因为不好写只能这样。

Answer 3

解：原式=[x(x+2)][(x+1)(x+2)]+1
=(x^2+2x)(x^2+2x+2)+1
=(x^2+2x)^2+2(x^2+2x)+1
=(x^2+2x+1)^2
=(x+1)^4

Answer 4

解：原式=[x(x+2)][(x+1)(x+2)]+1
=(x^2+2x)(x^2+2x+2)+1
=(x^2+2x)^2+2(x^2+2x)+1
=(x^2+2x+1)^2
=(x+1)^4