线性代数，求解方程组一小问？

Question

如图

Answer 1

增广矩阵 （A， B）=
[1 2 3 1]
[1 3 5 3]
初等行变换为
[1 2 3 1]
[0 1 2 2]
初等行变换为
[1 0 -1 -3]
[0 1 2 2]
取 x3 为自由未知量，方程组化为
x1 = -3+x3
x2 = 2-2x3
取 x3 = 0， 得特解 (-3, 2, 0)^T;
导出组为
x1 = x3
x2 = -2x3
取 x3 = 1， 得Ax = 0 的基础解系 (1, -2, 1)^T。
则原方程组的通解是 x = k(1, -2, 1)^T + (-3, 2, 0)^T。

Answer 2

求解过程与结果如图所示

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Answer 3

增广矩阵 （A， B）=
[1 2 3 1]
[1 3 5 3]
初等行变换为
[1 2 3 1]
[0 1 2 2]
初等行变换为
[1 0 -1 -3]
[0 1 2 2]
取 x3 为自由未知量，方程组化为
x1 = -3+x3
x2 = 2-2x3
取 x3 = 0， 得特解 (-3, 2, 0)^T;
导出组为
x1 = x3
x2 = -2x3
取 x3 = 1， 得Ax = 0 的基础解系 (1, -2, 1)^T。
则原方程组的通解是 x = k(1, -2, 1)^T + (-3, 2, 0)^T。