A，B均为n阶可逆方阵，则AB的伴随矩阵（AB）=（　　）A．ABB．|AB|A-1B-1C．B-1A-1D．BA

A，B均为n阶可逆方阵，则AB的伴随矩阵（AB）*=（　　）A．A*B*B．|AB|A-1B-1C．B-1A-1D．B*A*

推荐答案推荐于2016-12-01

设P=（AB）^*，则P满足：ABP=|AB|E．①
因为A，B均为n阶可逆方阵，
所以AB可逆，
故由①可得，
P=|AB|（AB）^-1=|AB|B^-1A^-1，
即：（AB）^*=|AB|B^-1A^-1．
同样分析可得，
A^*=|A|A^-1，B^*=|B|B^-1．
因此，（AB）^*=|AB|B^-1A^-1=（|B|B^-1）（|A|A^-1）=B^*A^*．
故选：D．

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